Epistemología de la historia del álgebra y sus implicaciones didácticas y pedagógicas.

EPISTEMOLOGÍA DE LA HISTORIA DEL ÁLGEBRA Y SUS IMPLICACIONES DIDÁCTICAS Y PEDAGÓGICAS.

Un proceso natural, que establece la epistemología para la construcción de un conocimiento, se fundamenta en dos partes: Primero, la necesidad de tener una fuente o fenómeno de observación, y Segundo, la información que se adquiere debido a la interacción con la realidad, se fundamenta y se organiza apartir del modelo epistemológico que cualquier observador contenga.

En la historia del álgebra, se destacan estos dos aspectos, donde, por una parte, las necesidades respectivas de la época, son el fenómeno por estudiar para satisfacerlas, y por otra, se puede apreciar, cómo los distintos personajes utilizan sus respectivos modelos de pensamiento para solucionarlas. Teniendo este fenómenoepistemológico, se analizan las siguientes concepciones cognitivas que intervienen a la hora de crear un saber determinado.

Los primeros elementos cognitivos y un respectivo desarrollo de pensamiento se obtienen en lo que se denomina Lenguaje Natural. Precisamente, se toma la ventaja de comparar el desarrollo cognitivo que ha tenido la historia de la humanidad, con respecto al desarrollo evolutivo deun niño, en todas sus sanas condiciones.

El lenguaje natural brinda elementos abstractos (palabras) que permiten correlacionar objetos físicos en la realidad, a través de la conceptualización de imágenes en nuestro pensamiento. Pero al mismo tiempo, se correlacionan sucesiones de imágenes, las cuales congregamos en lo que se denomina Acción. De esta manera, se relacionan acciones y objetos, loscuales pueden abarcar casi todo el aspecto básico de una expresión lingüística, precisamente en lo que se conoce como el sujeto y el predicado contenidos en una oración.

No solamente se establece estos elementos lingüísticos, sino también, junto con ellos, una estructura lógica de pensamiento, que se refleja en el respectivo lenguaje, en nuestro caso, el español, y así, se obtienen lasprimeras bases para iniciar un proceso de observación de la realidad. Este es el primer orden epistemológico que se debe establecer en todo potencial de pensar, pues si no se tiene elementos para hacerlo, de esa manera, no se puede tener una respectiva y eficiente interacción con el entorno en el que se vive.
Debido a la educación, que se encarga de transmitir este modelo básico de pensamiento comolo es el lenguaje natural, se adquiere un marco teórico con el cual entender el tiempo y el espacio en el que se existe. Principalmente, se deben de resolver las necesidades básicas y las que se exigen por convivir en una sociedad, pues es ésta, la que influye la mayor de las veces debido a su naturaleza de evolucionar, y de ahí, el impulso por conocer su realidad y forma de ser.

Siguiendo lahistoria del álgebra, específicamente antes de Diofanto, 250 a.C, se tenían sus respectivas necesidades y problemas. Pero, así mismo como un niño que tiene un pensamiento tan básico como lo es el de lenguaje natural, sus soluciones sólo se abarcan retóricamente. A pesar de que aun con este modelo se puede resolver problemas, no es la posible representación organizada, sintetizada y estructuralque puede tener nuestro pensamiento. Pero precisamente, esta es la muestra del inicio que tiene todo tipo de sistema, algo muy básico y fundamental.

Aquí se presenta un punto de inflexión, pues es aquél donde se inicia una reducción en la forma de expresar de nuestro pensamiento, acercándose por medio de muy particulares procedimientos, brindando muestras iniciales de una posible representaciónestructural. En la historia del álgebra, esta etapa se denomina Lacónica, en la historia de la evolución cognitiva de un niño, la profundización procedimental de su pensamiento.

Epistemológicamente, en esencia, tanto en la historia del álgebra, como en la del desarrollo de un niño, el pensamiento es el mismo, lo que cambia es su representación. Como se comentó, el lenguaje tiene una...