Equivalencia y Tasas de Interés

Equivalencia y Tasas de Interés
Estos son dos términos claves en las matemáticas financieras y para entender el valor del dinero en el tiempo. Habíamos dicho que una cantidad de dinero en dos momentos diferentes del tiempo tienen un valor diferente debido a múltiples factores. 
El término 'equivalencia' sugiere que para un inversionista dos cantidades de dinero, ubicadas en dos momentosdiferentes del tiempo, le pueden resultar indiferentes. A manera de ejemplo podemos decir que para  cierta persona es igual recibir hoy $100.000 que $130.000 en un año.
Por otro lado la 'tasa de interés' la entenderíamos, de manera más sencilla, como la relación que encontramos entre una cantidad de dinero obtenida durante cierto periodo de tiempo y la cantidad de dinero invertida inicialmente. Retomandoel ejemplo anterior podemos decir que la tasa de interés es del 30% sobre el valor inicial de $100.000.
De lo anterior podemos encontrar una relación entre estos dos términos. Vemos que inicialmente la equivalencia hace que dos cantidades de dinero en diferentes momentos del tiempo sean iguales, y la tasa de interés es la relación que hay entre ellas, por lo que podemos decir que:
"Una tasa deinterés hace que dos cantidades de dinero en dos momentos diferentes del tiempo, sean equivalentes"
CONVERSION DE TASAS
El concepto de tasa efectiva permite convertir las tasas de un período a otro fácilmente; este concepto es de gran utilidad en Matemáticas Financieras, por cuanto permite solucionar situaciones recurrentes, donde los períodos de los flujos de caja (ingresos y desembolsos) nocoinciden con los períodos de las tasas de interés.
Tasas vencidas
Es la tasa de interés que se pacta cancelar o cobrar al vencer cada uno de los periodos. Como su nombre o indica, la única diferencia que existe entre las tasas de interés anticipadas y vencidas es el momento de su pago. Por tanto y debido a que el valor del dinero en el tiempo es diferente, las tasas son diferentes. la tasa vencida, quees con la que más fácil identificamos. La tasa de interés vencida es aquella que genera intereses al final de cada periodo de capitalización, y es a la que más estamos acostumbrados.
Tasas anticipadas
Es la tasa de interés que se pacta cancelar o cobrar al comenzar cada uno de los períodos. la tasa anticipada es aquella que genera intereses al principio de cada periodo de capitalización. Si lepedimos prestado al banco $100 a 12 meses con una tasa interés vencida que capitaliza mensualmente, entonces el primer pago de estos intereses se reconocerán al final del primer mes. Sin embargo si esta tasa fuera anticipada el primer pago de intereses se llevaría a cabo en el momento mismo en el cual nos prestan el dinero.http://www.valoresbancolombia.com/cs/Satellite?c=Page&cid=1259764066699&pagename=ValoresBancolombia%2FVB_TemplateAcordeon&rendermode=previewnoinsite
http://www.finanzasenlinea.net/2012/04/tasa-de-interes-vencida-y-anticipada.html#.VedEAPmqqko
DTF
La utilización de tasas de interés atadas a un índice como la DTF para los títulos (bonos o préstamos) es una manera de protegerse contra las variaciones en los rendimientos que se presenten en el mercado, con el fin de quesiempre se estén pagando intereses acordes con las condiciones del momento.

Vale la pena recordar que la DTF, calculada semanalmente, es la tasa de interés promedio que pagan las instituciones financieras sobre los Certificados de Depósitos a Término (CDT). Ella refleja el comportamiento de las entidades del sistema financiero colombiano durante la semana anterior y es expresada en términos de efectivoanual o nominal anual trimestre anticipado. 

Las tasas en mención se expresan como DTF + 8 Puntos. Eso indica que la tasa de interés que se cobrará será la DTF vigente en el momento más 8 puntos adicionales, los cuales se suman también en las mismos términos que la DTF. Si por ejemplo la DTF vigente para la presente semana es del 20,52% nominal anual trimestre anticipado, la tasa de interés...