Errores De Medicion

Ejemplos:
El siguiente applet se puede utilizar para calcular el valor medio de una serie de medidas y el error cuadrático. Se introduce cada una de las medidas en el área de texto del applet, y se pulsa RETORNO, de modo que las medidas aparecen en una columna. A continuación se pulsa el botón titulado Calcular. El botón titulado Borrar limpia el área de texto y lo prepara la introducción deotra serie de medidas.
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1. Si al hacer una medida de la intensidad con un amperímetro cuya división o cifra significativa más pequeña es 0.01 A, la lectura es 0.64 A, y esta lectura es constante (no se observan variaciones al medir en diferentes instantes), tomaremos 0.64 como el valor de la medida y 0.01 A como su error. La medida se expresará así
0.64±0.01 A
2. Supongamos que hemosmedido un determinado tiempo, t, cuatro veces, y disponemos de un cronómetro que permite conocer hasta las décimas de segundo. Los resultados han sido: 6.3, 6.2, 6.4 y 6.2 s. De acuerdo a lo dicho anteriormente, tomaremos como valor medido el valor medio:
 
 El error cuadrático será

Este error se expresa con una sola cifra significativa, (regla 2), t=0.05 s. Pero el error cuadrático es menorque el error instrumental, que es 0.1 s, por lo que debemos tomar este último como el error de la medida, y redondear en consecuencia el valor medio, (regla 3) por lo que el resultado final de la medida es  
t=6.3±0.1 s
3. Consideremos un ejemplo similar al anterior, pero en que los valores obtenidos para el tiempo están más dispersos: 5.5, 5.7, 6.2 y 6.5 s. Si se usa una calculadora seencuentra que el valor medio es 5.975, y el error cuadrático 0.2286737. El error cuadrático es en esta caso mayor que el error instrumental, por lo que debemos tomarlo como el error de la medida. Siguiendo la regla 2, lo debemos redondear a 0.2 (una sola cifra significativa). Y de acuerdo con la regla 3 (la medida y el error con el mismo número de decimales), expresamos la medida finalmente como t=6.0±0.2 s
 
Error absoluto y error relativo
Los errores de los que hemos estado hablando hasta ahora son los errores absolutos. El error relativo se define como el cociente entre el error absoluto y el valor medio. Es decir
 
donde <x> se toma en valor absoluto, de forma que e es siempre positivo.
El error relativo es un índice de la precisión de la medida. Es normal que la medida directa oindirecta de una magnitud física con aparatos convencionales tenga un error relativo del orden del uno por ciento o mayor. Errores relativos menores son posibles, pero no son normales en un laboratorio escolar.
 
Medidas indirectas
En muchos casos el valor experimental de una magnitud se obtiene, de acuerdo a una determinada expresión matemática, a partir de la medida de otras magnitudes de lasque depende. Se trata de conocer el error en la magnitud derivada a partir de los errores de las magnitudes medidas directamente.
 
Funciones de una sola variable
Supongamos que la magnitud y cuyo valor queremos hallar depende solamente de otra magnitud x, mediante la relación funcional y=f(x).
El error de y cuando se conoce el error de x viene dado por la expresión.

de nuevo <x> esel valor medio
Un ejemplo importante y frecuente en el laboratorio sobre las medidas indirectas es el siguiente:
4. Supongamos que queremos medir el periodo P de un oscilador, es decir, el tiempo que tarda en efectuar una oscilación completa, y disponemos de un cronómetro que aprecia las décimas de segundo, 0.1 s. Medimos el tiempo que tarda en hacer 10 oscilaciones, por ejemplo 4.6 s,dividiendo este tiempo entre 10 resulta P=0.46 s, que es el periodo "medio".
 
 Obtenemos para el error P=0.01 s. Por tanto, la medida la podemos expresar como
P=0.46±0.01 s
Es evidente, que podemos aumentar indefinidamente la resolución instrumental para medir P aumentando el número de periodos que incluimos en la medida directa de t. El límite está en nuestra paciencia y la creciente...