Esfera y circunferencia

Esfera, circunferencia, radio,
cuerda y arcos
Geometría y Geografía
Elaboró Citlali Jiménez Rodríguez

Circunferencia
•

La circunferencia es el
lugar geométrico de todos
lospuntos de un plano que
equidistan de un punto fijo
llamado centro.
• Toda recta que va del
centro a cualquier punto de
la circunferencia se llama
radio y tendrá una longitud
iguala r.

Punto inicial

Circunferencia

Radio (r)

Secante

Elementos
circunferencia

Cuerda

Tangente

Diámetro

Arco

Ángulos de la circunferencia
Ángulo inscritoAngulo Central
A

O
B

Su medida es
igual al arco
comprendido
entre sus
lados
AOB = AB

B

Su medida es
igual a la mitad
del arco
comprendido
entre sus lados

CABC= 1/2 AC

A
Angulo Exterior

Ángulo interior

Su medida es igual a la semicircunferencia
de los arcos que comprenden sus lados
B

Su medida es igual a la semisuma de
losarcos que comprenden sus lados
A

E

D
A
E
C
BAC = ½ (BC – DE)

B
D
C
ABC= 1/2 (AC + ED)

Formulas importantes
Área
Círculo

A=πr2

Semicírculo

πr2
A=
2
RadioCírculo
r= Α
π

Cuadrante

πr2
A=
4

Ejercicios
• Si en un mapa un símbolo de círculo representa
50 000 habitantes, ¿Cuánto mide su radio?
La formula que requerimos es
r= Απ

Sustituimos los valores
r= 50 000
π
r= 15915.49
r= 126.15

La esfera
• La esfera es un sólido
formado por todos los
puntos de una superficie
esférica y los puntosinteriores a esta.
• De una forma similar a la
circunferencia, la esfera
tiene los mismos
elementos: radio,
diámetro, secante,
tangente, cuerda y arco.http://blocs.xtec.cat/musicarts/files/2008/05/esfera-aquaeffect.png

Formulas para la
esfera
Área de la superficie esférica
A = 4πr2
Volumen de la esfera
4 πr3
V=
3
Área de un casquete o una zona
A = 2πrh