CÁLCULO MENTAL EN LA ESCUELA PRIMARIA-didáctica de las matemáticas.

CÁLCULO MENTAL EN LA ESCUELA PRIMARIA-didáctica de las matemáticas.

Algunas distinciones en el terreno del cálculo
Con frecuencia se oponen cálculo escrito y cálculo mental. En este sentido, queremos aclarar que la concepción del cálculo mental que vamos a desarrollar no excluye la utilización de papel y lápiz por ejemplo, al registro de cálculos intermedios en un proceso que es, enlo crucial, mental.
Es fundamental la distinción en el cálculo en el que se emplea de manera sistemática un algoritmo, único sean cuales fueren los números a tratar y el cálculo en el que, en función de los números y la operación planteada, se selecciona un procedimiento singular adecuado a esa situación, y que puede no serlo para otra.
Entendemos por cálculo mental el conjunto deprocedimientos que, analizando los datos por tratar, se articulan, sin recurrir a un algoritmo preestablecido, para obtener resultados exactos o aproximados.
Los procedimientos de cálculo mental se apoyan en las propiedades del sistema de numeración decimal y en las propiedades de las operaciones, y ponen en juego diferentes tipos de escritura de los números, así como diversas relaciones entre losnúmeros.

UNA APROXIMACIÓN HISTÓRICA
Las distinciones realizadas no son definiciones asépticas ni son independientes del enfoque general que asumimos.
Es necesario ubicarlo en una perspectiva histórica. El dominio de las cuatro operaciones básicas constituía un pilar de la llamada escuela tradicional. Se realizaba sistemáticamente ejercicios destinados a memorizar
Resultados de cálculosnuméricos. Eran valoradas positivamente la eficacia y la velocidad en el cálculo (rápido).
Los momentos reseñados pueden mirarse como dominados por antagonismo que no son tales desde un enfoque más inclusivo.
ALGUNOS APORTES QUE PERMITEN HOY UNA NUEVA PERSPECTIVA
Mencionaremos en primera instancia aporte de la psicología, y luego enseñaremos los rasgos centrales del planteo didácticoactual.
Groen y Parkman, para estudiar la resolución mental de adiciones simples, consideraron a priori que estas operaciones podían ser abordadas según dos grandes categorías de procedimientos. El primero consistiría en recuperar directamente en la memoria a largo plazo los resultados (por ejemplo, 6, para 4 más dos); se trataría entonces de un método reproductivo.) El segundo exigiría unareconstrucción de resultado por medio de un cálculo; el procedimiento seria reconstructivo.
Fayol (1985), en un trabajo de síntesis del conjunto de estas investigaciones, plantean que está bien probado

“que los niños utilizan sistemáticamente, al menos en primer grado e incluso en avance, un procedimiento espontáneo para la resolución de adiciones simples: procedimiento que se apoya en elconteo y, en particular, en el incremento uno a uno.”

Ashcraft y Fierman (1982) estudiaron el periodo de transición en el curso del cual se efectúa el pasaje del método reconstructivo al método reproductivo y lo ubican entre 1° grado y la finalización de la primaria. A la altura de 3° grado los niños se dividen claramente en dos subgrupos: por un lado, los que se comportan como los alumnosde 1° y por otro los que actúan como los mayores.
La necesidad de un recurso gradual y cada vez más frecuente a la recuperación directa en la memoria a largo plazo se concibe actualmente como el resultado de carácter muy limitado de la capacidad de tratar información.
Estas constataciones han planteado el problema de la organización en memoria de las informaciones numéricas.
Los trabajos denúmeros ´psicológicos tienden a mostrar que hay una evolución en relación con la práctica escolar de las operaciones.
La representación de la serie numérica en la memoria a largo plazo tendría grandes similitudes en el niño y en el adulto. Poco a poco, en función del desarrollo y de la practica escolar, está representación se complejiza y se organiza en una “red mental”.
Fayol señala que la...