Esfuerzos de contacto
Páginas: 10 (2388 palabras)
Publicado: 6 de junio de 2010
ESFUERZOS POR DOS CUERPOS EN LINEA DE CONTACTO. CARGA NORMAL Y TANGENCIAL AL AREA DE CONTACTO.
Frecuentemente, la fuerza normal es acompañada por una fuerza tangencial (friccional) en el área de contacto como ocurre cuando el diente de un engranaje cilíndrico entra en contacto o cuando un el eje gira en un rodamiento.
Fig. 1b.-Eje en un rodamiento
Fig. 1a.- Maquina de engranaje
La fuerzade fricción que resulta del contacto deslizante se encuentra en el plano del área de contacto en dirección perpendicular a la fuerza normal. La presencia de la fuerza de fricción causa el valor máximo del esfuerzo de contacto en dos cuerpos elásticos que llegan a ser sustancialmente mayor que las producidas por una fuerza normal que actúa sola. Además, la presencia de una fuerza de friccióncombinada con una fuerza normal causa ciertos cambios en la naturaleza de los esfuerzos.
Por ejemplo, cuando una fuerza normal actúa solo, los tres esfuerzos principales son esfuerzos a compresión en cada punto en el cuerpo cerca del área de contacto, esto hace difícil el entendimiento de cómo se puede formar una grieta y extenderse progresivamente a causa de un tipo de separación de falla tal comoocurre en fallas de picadura de algunos superficies de apoyo.
Sin embargo, cuando la fuerza de fricción es introducida, dos de los tres esfuerzos principales se cambian a esfuerzos de tensión en la región inmediata detrás de la fuerza de fricción (ver figura 2).
Si el coeficiente de fricción para dos superficies de contacto es lo suficientemente grande, entonces el esfuerzo de tensión esrelativamente grande. Sin embargo, si estos esfuerzos de tensión son nominalmente pequeños, son probablemente porque esta sobre una superficie bien lubricada, sus valores pueden ser elevados por concentradores de esfuerzos que resultan de superficies irregulares o grietas microscópicas que usualmente existen en la superficie de los materiales reales.
Estos esfuerzos de tensión, cuando se consideranjunto con otros factores implicados, tal como el desgaste, no homogeneidad del material, y tipos de lubricación, ayudan a explicar porque una grieta puede desarrollarse y propagarse progresivamente en la superficie de contacto así como las partes del diente de un engranaje o en el cojinete de rodillos.
Fig. 2.- Efecto de la fuerza tangencial sobre los esfuerzos principales
La adición de lafuerza de fricción a una fuerza normal sobre la superficie de contacto también causa un cambio en el esfuerzo cortante en la región de la superficie de contacto. Un importante cambio es de la localización del punto en que el esfuerzo cortante máximo se mueve hacia el área de contacto. De hecho, cuando el coeficiente de fricción es 0.10 o más grande, este punto es localizado en la superficie decontacto. Las observaciones anteriores también se aplican al esfuerzo cortante octaédrico máximo.
2.- RODILLO EN UN PLANO
La figura 17.13 a representa la sección transversal de un rodillo largo de un material elástico que descansa sobre una superficie placa gruesa, de cuerpo solido elástico. El rodillo está sujeto a una carga distribuida w (fuerza por unidad de longitud), que presiona contra el cuerpoen un área de contacto larga y estrecha, cuya anchura es 2b.
Figura 3.- Rodillo sobre una placa.
Una carga distribuida lateral f (fuerza por unidad de longitud) causa al rodillo un deslizamiento sobre el cuerpo. Si el coeficiente de fricción es designado como β, entonces f=βw. En la figura 4a, es una vista ampliada de la parte cerca del área de contacto, las ordenadas de la elipse muestran ladistribución de los esfuerzos normales sobre esta área y el esfuerzo máximo es σzz=-bΔ.
Figura 4.- Distribución de esfuerzos.
Mindlin (1949) encontró que cuando ocurre deslizamiento, el esfuerzo cortante sobre el área de contacto debido a la fuerza de fricción f se distribuye en la ordenada de una elipse como se muestra en la figura 4b, y el máximo esfuerzo cortante σzx=β(bΔ). En la figura...
Frecuentemente, la fuerza normal es acompañada por una fuerza tangencial (friccional) en el área de contacto como ocurre cuando el diente de un engranaje cilíndrico entra en contacto o cuando un el eje gira en un rodamiento.
Fig. 1b.-Eje en un rodamiento
Fig. 1a.- Maquina de engranaje
La fuerzade fricción que resulta del contacto deslizante se encuentra en el plano del área de contacto en dirección perpendicular a la fuerza normal. La presencia de la fuerza de fricción causa el valor máximo del esfuerzo de contacto en dos cuerpos elásticos que llegan a ser sustancialmente mayor que las producidas por una fuerza normal que actúa sola. Además, la presencia de una fuerza de friccióncombinada con una fuerza normal causa ciertos cambios en la naturaleza de los esfuerzos.
Por ejemplo, cuando una fuerza normal actúa solo, los tres esfuerzos principales son esfuerzos a compresión en cada punto en el cuerpo cerca del área de contacto, esto hace difícil el entendimiento de cómo se puede formar una grieta y extenderse progresivamente a causa de un tipo de separación de falla tal comoocurre en fallas de picadura de algunos superficies de apoyo.
Sin embargo, cuando la fuerza de fricción es introducida, dos de los tres esfuerzos principales se cambian a esfuerzos de tensión en la región inmediata detrás de la fuerza de fricción (ver figura 2).
Si el coeficiente de fricción para dos superficies de contacto es lo suficientemente grande, entonces el esfuerzo de tensión esrelativamente grande. Sin embargo, si estos esfuerzos de tensión son nominalmente pequeños, son probablemente porque esta sobre una superficie bien lubricada, sus valores pueden ser elevados por concentradores de esfuerzos que resultan de superficies irregulares o grietas microscópicas que usualmente existen en la superficie de los materiales reales.
Estos esfuerzos de tensión, cuando se consideranjunto con otros factores implicados, tal como el desgaste, no homogeneidad del material, y tipos de lubricación, ayudan a explicar porque una grieta puede desarrollarse y propagarse progresivamente en la superficie de contacto así como las partes del diente de un engranaje o en el cojinete de rodillos.
Fig. 2.- Efecto de la fuerza tangencial sobre los esfuerzos principales
La adición de lafuerza de fricción a una fuerza normal sobre la superficie de contacto también causa un cambio en el esfuerzo cortante en la región de la superficie de contacto. Un importante cambio es de la localización del punto en que el esfuerzo cortante máximo se mueve hacia el área de contacto. De hecho, cuando el coeficiente de fricción es 0.10 o más grande, este punto es localizado en la superficie decontacto. Las observaciones anteriores también se aplican al esfuerzo cortante octaédrico máximo.
2.- RODILLO EN UN PLANO
La figura 17.13 a representa la sección transversal de un rodillo largo de un material elástico que descansa sobre una superficie placa gruesa, de cuerpo solido elástico. El rodillo está sujeto a una carga distribuida w (fuerza por unidad de longitud), que presiona contra el cuerpoen un área de contacto larga y estrecha, cuya anchura es 2b.
Figura 3.- Rodillo sobre una placa.
Una carga distribuida lateral f (fuerza por unidad de longitud) causa al rodillo un deslizamiento sobre el cuerpo. Si el coeficiente de fricción es designado como β, entonces f=βw. En la figura 4a, es una vista ampliada de la parte cerca del área de contacto, las ordenadas de la elipse muestran ladistribución de los esfuerzos normales sobre esta área y el esfuerzo máximo es σzz=-bΔ.
Figura 4.- Distribución de esfuerzos.
Mindlin (1949) encontró que cuando ocurre deslizamiento, el esfuerzo cortante sobre el área de contacto debido a la fuerza de fricción f se distribuye en la ordenada de una elipse como se muestra en la figura 4b, y el máximo esfuerzo cortante σzx=β(bΔ). En la figura...
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