Esquema Caso De Factores

CASOS DE FACTOREO

HYPATIA (370-415 D.C)
Una excepcional mujer griega, hija del filósofo y matemático TEON. Se hizo célebre por su saber, por su elocuencia y por su belleza. Nacida en ALEJANDRIA, viaja a Atenas donde realiza estudios; al regresar a Alejandría funda una escuela donde enseña las doctrinas de PLATON y ARISTOTELES y se pone al frente del pensamiento neoplatónico. Hytapia es uno delos últimos matemáticos griegos. Se distinguió por los comentarios a las obras de Apolonio y Diofanto. Murió asesinada bárbaramente

1 - FACTOR COMUN

Es determinar un factor común entre la expresión algebraica, donde pueden ser numérico, alfabético y hasta signo. Cuyo factor común sea múltiplo o divisible por todos los términos de la ecuación.

PROCEDIMIENTO

1.  Se identifica el factor común2.  Se divide cada término del polinomio por el factor común
3.  Se escribe el factor común y a continuación, dentro de un paréntesis, los
cocientes hallados en el paso anterior (cada uno precedido de su respectivo signo)

EJECICIO 89:


EJERCICO 90:

2 – FACTOR COMUN POR AGRUPACION

Ciertos cuando en el polinomio que se va a factorizar no tiene factor común para todos sus términos, si loagrupas si podrás encontrar un factor común para cada agrupación.

PROCEDIMIENTO

1.  Se agrupan los términos convenientemente, utilizando paréntesis
2.  Se saca factor común de cada uno de los paréntesis
3.  Se realiza una segunda factorización (el factor común será, en este caso, el
paréntesis

EJECICIO 91:

3 – TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Una cantidad es cuadrado perfecta; cuando es elcuadrado de la otra cantidad, ósea, cuando es el producto de los 2 factores iguales.

Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto:
Un trinomio ordenado con relación a una letra es cuadrado perfecto cuando el primer y tercero termino son cuadrados perfectos (o tienen raíz cuadrada exacta) y positivos y el segundo termino es el doble producto de sus raíces cuadradas.

PROCEDIMIENTO

1.  Seordena el trinomio
2.  Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer términos
3.  Se halla el doble producto de las raíces obtenidas en el paso anterior
4.  Si el producto hallado en el paso anterior es igual al segundo término del trinomio
y si el primero y tercer términos tienen igual signo, se trata de un trinomio
cuadrado perfecto y se factoriza como tal.
5.  Se escribe dentro de unparéntesis las raíces cuadradas del primer y tercer
término, separadas por el signo del segundo término, y el paréntesis elevado al
cuadrado.

EJERCICIO 92:

4 – DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

Expresiones como a2 - b2 , 42 - p2q2  , se denominan diferencias de cuadrados perfectos, ya que los términos que lo forman tienen raíz cuadrada exacta.
 
La diferencia de cuadradosperfectos se factoriza como el  producto de dos binomios, uno como suma y otro como resta. Los términos de estos binomios son las raíces cuadradas de cada uno de los términos de la diferencia planteada al principio.

PROCEDIMIENTO

1.  Se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo
2.  Se abren dos paréntesis
3.  En el primer paréntesis se escribe la suma, y en el segundo la diferencia, delas
raíces halladas en el paso 1.

EJERCICIO 93:

4.1- CASO ESPECIAL

Idéntico al caso 4 la única dificultad es que hay un término afuera del paréntesis y en total se hacen 3 factores a descomponer o factorizar.

EJERCICIO 94:




CASOS ESPECIALES
A continuación haremos la descomposición una expresicion compuesta en la cual mediante de un arreglo conveniente se sus términos se obtiene 1 o2 trinomios cuadrados perfectos y factoraremos estos trinomios (caso 3) se obtiene una diferencia de cuadrados (caso 4).

PROCEDIMIENTOS

1.  Se identifica el trinomio cuadrado perfecto.
2.  Se factoriza el trinomio cuadrado perfecto (como en el Ejercicio 92)
3.  Se factoriza la diferencia de cuadrados resultante (como en el Ejercicio 94).
4.  Se reduce, si es el caso.

EJERCICIO 95:

5 –...