Estadística Descriptiva

Instituto Tecnológico de Cuidad Guzmán

ITCG
Probabilidad y estadística Unidad IV
Distribución a la probabilidad continua

INDICE

INTRODUCCION………………………………………………………..3
DEFINICION DE VARIABLE ALEATORIA DISCRETA……………..4
FUNCION DE DENSIDAD Y ACUMULATIVA………………………..7
VALOR ESPERADO, VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR…...9
DISTRIBUCION UNIFORME (CONTINUA)…………………………..12
DISTRIBUCIONEXPONENCIAL……………………………………....16
DISTRIBUCION GAMMA……………………………………………….19
Aproximación de la distribución binomial por la normal……………..21
TEOREMA DE CHEBYSHEB…………………………………………..23
CONCLUSION…………………………………………………………...26
FUENTES BIBLIOGRAFICAS………………………………………….27

INTRODUCCION

En este proyecto se da a conocer muchas herramientas y te plantea una idea clara de cómo aplicar en el campo de la probabilidad yla estadística en este proyecto se verá como aplicar la distribución a la probabilidad continua. El campo de la probabilidad y la estadística se dedica a la realización de inferencias acerca de la población y sus características. Los resultados de los experimentos que se llevan a cabo están sujetos a la casualidad. La prueba de un número de componentes electrónicos es un ejemplo de un experimentoestadístico, término que se utiliza para describir cualquier proceso mediante el cual se generan varias observaciones al azar. Con frecuencia es muy importante asignarle al resultado una descripción numérica.
Aquí experimentaremos alfo que probablemente sucedería. A esta faceta de la estadística se le denomina inferencia estadística. El objetivo de esto es hacer inferencia (enunciados) respectoa una población basándose en algunas observaciones, que forman una muestra, que se tomaron de la población.
Una distribución de la probabilidad indica toda la gama de valores que pueden presentarse como resultado de un experimento. Es similar a una distribución de frecuencias relativas. Sin embargo una vez de describir el pasado, describe que tan probable es un evento futuro.

Definición devariable aleatoria continúa
Se denomina variable aleatoria, a una variable X que puede tomar un conjunto de valores {x0, x1, x2, … xn-1}, con probabilidades {p0, p1, p2, … pn-1}. Por ejemplo, en la experiencia de lanzar monedas, los posibles resultados son {cara, cruz}, y sus probabilidades son {1/2, 1/2}. En la experiencia de lanzar dados, los resultados posibles son {1, 2, 3, 4, 5, 6} y susprobabilidades respectivas son {1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6}.
Realicemos ahora la experiencia de hacer girar una ruleta y apuntar el número del sector que coincide con la flecha. En la ruleta de la izquierda de la figura los resultados posibles son {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, y la probabilidad de cada resultado es 1/8. En la ruleta de la derecha de la figura los posibles resultados son {0, 1, 2, 3}, ylas probabilidades respectivas {1/4, 1/2, 1/8, 1/8}, proporcionales al ángulo del sector.
En los tres primeros ejemplos, la variable aleatoria X se dice que está uniformemente distribuida, ya que todos los resultados tienen la misma probabilidad. Sin embargo, en el último ejemplo, la variable aleatoria X, no está uniformemente distribuida.
El problema crucial de la aplicación de los métodos deMontecarlo es hallar los valores de una variable aleatoria (discreta o continua) con una distribución de probabilidad dada por la función p(x) a partir de los valores de una variable aleatoria uniformemente distribuida en el intervalo [0, 1), proporcionada por el ordenador o por una rutina incorporada al programa.
Para simular un proceso físico, o hallar la solución de un problema matemático esnecesario usar gran cantidad de números aleatorios. El método mecánico de la ruleta sería muy lento, además cualquier aparato físico real genera variables aleatorias cuyas distribuciones difieren, al menos ligeramente de la distribución uniforme ideal. También, se puede hacer uso de tablas de cifras aleatorias uniformemente distribuidas, comprobadas minuciosamente en base a pruebas estadísticas...