Estadística no paramétrica

ESTADISTICA
La Estadística se divide en 2 áreas de estudio:
DESCRIPTIVA : Area que se dedica a analizar
y representar los datos en forma básica
básica,
tratando de extraer conclusiones sobre el
comportamiento de las variables en estudio.
Este análisis
se realiza a través de la
Recolección, descripción y resumen de datos.

Estadística

INFERENCIAL : Encargada del análisis einterpretación de los datos que nos permiten
inferir o estimar características de la población
a partir del estudio de una muestra.
Tiene como base de análisis, el modelamiento,
la inferencia y predicción.
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LIC. RITA GUZMAN LOPEZ

REPRESENTACION GRAFICA DEL ANALISIS DE INFERENCIA

POBLACION

Aplicación de la
técnica de muestreo
apropiado.
muestra

ESTIMADORMedia Muestral ( x)
Varianza Muestral(s2)
Proporción Muestral(p)

PARAMETROS
Media Poblacional (μ)
Varianza Poblacional(σ2)
(
Proporción Poblacional(π)

Estadística Inferencial
error muestral:
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x -μ
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1

DEFINICIONES IMPORTANTES
Población: Es la totalidad de elementos acerca del cual se
desea información.
La mayor parte deltiempo los investigadores trabajan con información
limitada de la población, ya sea por tiempo, costo, disponibilidad y/o
facilidad para obtener la información. En este caso se acostumbra a
trabajar con un subconjunto de esta, denominado Muestra

Muestra: Es un subconjunto o parte de la población
Una buena muestra debe ser representativa y confiable, esto es, debe
reflejar lo más fielposible las características de la población en estudio.

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TIPOS DE MUESTRAS
Un punto clave en el proceso de inferencia es la elección de la
muestra, pues los resultados de la inferencia serán tanto mejores
cuanto más representativa sea ésta de la población de partida.
Existen varias formas de seleccionar muestras de las poblaciones:
Muestraaleatoria: cuando los elementos de la población se eligen
de forma aleatoria, usando cualquier mecanismo de azar.
Muestra aleatoria simple (m.a.s.): Se garantiza que todos los
individuos de la población tengan la misma probabilidad de ser
elegidos en la muestra y que cada uno de sus elementos se elijan
de forma independiente.

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2Muestra sistemática: Previamente los individuos de la población se
encuentran en una lista, después se elige uno al azar (xi) y a continuación,
a intervalos constantes, se eligen todos los demás hasta completar la
muestra.
Los intervalos son seleccionados en base a un coeficiente de elevación “k
= N/n”.
N/n
Donde: “N” es el tamaño de la población y “n” el de la muestra.
La elección de loselementos muestrales vendrán dados por xi+k,
+2k,….

xi

Ejemplo: Si se va a encuestar a una muestra de tamaño 50 de una población
de 500, l intervalo d selección es d t
d 500 el i t
l de l
ió
de tamaño 10 E t i t
ñ 10. Este intervalo d selección
l de l
ió
indica que se habrá de formar cada décimo caso de la población para
integrarlo a la muestra. El primer caso se seleccionaarbitrariamente o al azar.
Suponiendo que en este ejemplo el primer caso seleccionado sea el número
13, el segundo será el 23 y así sucesivamente hasta completar el tamaño de
muestra deseado.
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Muestra estratificada: se dividen los elementos de la población
en clases o estratos (edad, renta, etc…) y dentro de cada uno de
ellos se eligen loselementos por m. a. s. o sistemático.
Muestra no aleatoria: Se seleccionan los individuos de forma
subjetiva (opinática), lo que puede introducir cierto sesgo a los
resultados obtenidos.
A partir de ahora utilizamos siempre el muestreo aleatorio simple.

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3

MUESTRA ALEATORIA SIMPLE
(m.a.s)
Definición: Sea X una variable aleatoria...