Estadística Varianza Y Desviacion

LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR o desviación típica (denotada con el símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón(ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.
Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática)que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

 VARIANZA
Esta medida nos permite identificar ladiferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central (Media ). Este promedio es calculado, elevando cada una de las diferencias al cuadrado (Con el fin de eliminar lossignos negativos), y calculando su promedio o media; es decir, sumado todos los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media y dividiendo este resultado por el número de observacionesque se tengan. Si la varianza es calculada a una población (Total de componentes de un conjunto), la ecuación sería:
 

Ecuación 5-6
 
Donde () representa la varianza, (Xi) representa cada uno delos valores, () representa la media poblacional y (N) es el número de observaciones ó tamaño de la población. En el caso que estemos trabajando con una muestra la ecuación que se debe emplear es:
 Ecuación 5-7
 
Donde (S2) representa la varianza, (Xi) representa cada uno de los valores, () representa la media de la muestra y (n) es el número de observaciones ó tamaño de la muestra. Si nosfijamos en la ecuación, notaremos que se le resta uno al tamaño de la muestra; esto se hace con el objetivo de aplicar una pequeña medida de corrección a la varianza, intentando hacerla másrepresentativa para la población. Es necesario resaltar que la varianza nos da como resultado el promedio de la desviación, pero este valor se encuentra elevado al cuadrado.
 

2. Desviación estándar o...