Estadística

INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD

Tipos de Experimentos.
Determinista. Es aquel que al realizarse repetidas veces, en idénticas condiciones,
proporciona siempre el mismo resultado.
Aleatorio. Esaquel que puede dar lugar a diferentes resultados conocidos
previamente, sin que sea posible predecir cuál va a ocurrir en una realización
particular del experimento. Este tipo de experimentosverifica:
1. Puede repetirse indefinidamente, siempre en las mismas condiciones.
2. Antes de realizarlo, no se puede predecir el resultado que se va a obtener.
3. El resultado que se obtenga, pertenece aun conjunto previamente
conocido de posibles resultados.
Espacio muestral.
El conjunto de los posibles resultados de un experimento aleatorio se llama
Espacio Muestral y se representa por .Según la cantidad de elementos que posea el Espacio Muestral puede ser: Finito,
Infinito Numerable e Infinito No Numerable.
Sucesos.
Un suceso, o evento ( ) es un subconjunto del espacio muestral (
).Cada
uno de los posibles resultados de un experimento aleatorio se llaman sucesos
elementales.
Dos eventos y son mutuamente excluyentes, disjuntos o incompatibles, si no
pueden ocurrir juntos. Esdecir:
.
Probabilidad.
Es una función que le asigna a cada suceso de un espacio muestral un
número llamado probabilidad de , y denotado por
. Verifica:
1. Es un número entre 0 y 1 (
).
2. Laprobabilidad del espacio muestral es 1 (
. Si la probabilidad
de un suceso es 1, se le llama suceso seguro o cierto.
3. Si y son eventos que se excluyen mutuamente,
.
Si se consideran

sucesosexcluyentes

, se tiene:

A partir de estas 3 propiedades pueden comprobarse las siguientes:
1) Sabiendo que
es el suceso complementario de :

2) Si
3)
4)
5) Si

, entonces

.
.

.es el conjunto vacío, entonces

.

Asignación de Probabilidades.
Cuando se considera un experimento aleatorio, hay 3 maneras de asignar
probabilidades a sucesos:
1. Asignación frecuentista....