estadística

Contenido y límites de la Estadística

Contenido y límites de la Estadística

Contenido y límites de la Estadística

Contenido y límites de la Estadística

Contenido y límites de la Estadística

I-1

I-2

I-3

I-4

I-5

I-6

Organización y presentación de datos

Organización y presentación de datos

Organización y presentación de datos

hi

ni
nOrganización y presentación de datos

GRAFICO (3.1)
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DEL
ATRIBUTO A

Frecuencia

a1

a2

a3

Modalidad del atributo

a4

Organización y presentación de datos

pi

360 0 hi

GRAFICO (3.2)
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
DEL ATRIBUTO B
b4

b3

b1
b2

a4
a3
a2

a1

Organización y presentación de datos

Organización y presentación dedatos

0
Fx

x

Ni ó H i

x1

n

x

x1
x
xn

xn

Organización y presentación de datos

e

r

n

x max

ci

r
e

x min

Organización y presentación de datos

xi

Li 1

Li
2

Organización y presentación de datos

Organización y presentación de datos

Medidas de posición

MEDIDAS DE POSICIÓN

4.1 Medidas descriptivas.- Una vez efectuada laorganización y presentación de
los datos mediante la Distribución de frecuencias y su representación gráfica, es
necesario calcular ciertos valores que permitan resumir y transmitir los principales
rasgos o características de la información recolectada.

Estos valores se cuantifican a través de ciertas medidas, entre las cuales se
tiene: las medidas de posición, las medidas de dispersión,las

medidas de

asimetría, las medidas de curtosis, etc..

4.2 Medidas de posición.- En este caso, las medidas de posición son aquellas
que describen la posición que ocupa la distribución de frecuencias respecto a un
valor de la variable o modalidad del atributo.

Las medidas de posición más conocidas son: moda, mediana, media
aritmética, media cuadrática, media armónica, mediageométrica, cuartiles, deciles
y percentiles.

4.3 La moda.- La moda es una medida de posición que corresponde al valor de la
variable o modalidad del atributo determinada por la frecuencia (absoluta o
relativa) con mayor valor. La moda se denota frecuentemente por Mo, Mo(x), etc..

En el caso de que una distribución de frecuencia tuviera una sola moda se
denomina unimodal, si tiene 2 modas sellama bimodal y si tiene más de tres
modas se denomina multimodal.

4.3.1 Cálculo de la moda.- Para la obtención de la moda se consideran dos
procedimientos:

Medidas de posición

4.3.1.1 Primer procedimiento.- Se aplica en el caso de estar presentes frente a
una Distribución de Tipo I o una Distribución de frecuencias de un atributo, siendo
la moda el valor de la variable o la modalidaddel atributo correspondiente a la
frecuencia con mayor valor.

4.3.1.2 Segundo procedimiento.- Se aplica cuando los datos se han agrupado
en una Distribución Tipo II y se utiliza la ecuación (4.1).

Mo

L

d c
1 i
i 1

(4.1)

d d
1 2

En la que:
Li-1 = Límite inferior correspondiente al intervalo con
la frecuencia absoluta con mayor valor.
ci = Longitud del intervalo de laclase modal.
d1 = ni-ni-1
d2 = ni-ni+1
ni = frecuencia absoluta correspondiente a la clase modal.
4.3.2 Ventajas de la moda.- Las principales ventajas de la moda son:
La moda se puede utilizar como una medida de posición para datos cualitativos
como cuantitativos.
La moda no está afectada por los valores extremos.

4.3.3 Desventajas de la moda.- Las principales desventajas de la modason:
En muchos casos, no existe un valor modal, puesto que el conjunto de datos no
contiene valores que se repiten más de una vez.
Cuando el conjunto de observaciones contiene dos, tres o más modas, éstas
son difíciles de interpretar y comparar.

Medidas de posición

4.4 La mediana.- La mediana se define como el valor de la variable tal que si se
ordenan los valores en forma creciente o...