PL metodo grafico

METODO GRAFICO, METODO SIMPLEX Y OPTIMIZACION
MÉTODO GRÁFICO
El método gráfico se utiliza para la solución de problemas de PL, representando geométricamente a las restricciones, condicionestécnicas y el objetivo.
El modelo se puede resolver en forma gráfica si sólo tiene dos variables. Para modelos con tres o más variables, el método gráfico es impráctico o imposible.
Cuando los ejes sonrelacionados con las variables del problema, el método es llamado método gráfico en actividad. Cuando se relacionan las restricciones tecnológicas se denomina método gráfico en recursos.
Los pasosnecesarios para realizar el método son nueve: 1. graficar las soluciones factibles, o el espacio de soluciones (factible), que satisfagan todas las restricciones en forma simultánea. 2. Las restriccionesde no negatividad Xi>= 0 confían todos los valores posibles. 3. El espacio encerrado por las restricciones restantes se determinan sustituyendo en primer término 2100
5x+15y>1500 
respectivamente.Así el problema en este caso consiste en minimizar C=6x+8y sujeta a 
40x+10y>2400
10x+15y>2100
5x+15y>1500
x>0, y>0 
El conjunto factible S definido por el sistema de restricciones aparece en lafigura. Los vértices del conjunto factible S son A(0,240); B(30,120); C(120; 60) y D(300,0).
El método de las esquinas es de particular utilidad para resolver problemas de programación lineal en dosvariables con un número pequeño de restricciones, como han demostrado los ejemplos anteriores, sin embargo su efectividad decrece con rapidez cuando el número de variables o de restricciones aumenta. Porejemplo, se puede mostrar que un ejemplo de programación lineal en tres variables y cinco restricciones puede tener hasta diez esquinas factibles. La determinación de las esquinas factibles requiereresolver 10 sistemas 3x3 de ecuaciones lineales y luego comprobar que cada uno es un punto factible, sustituyendo cada una de estas soluciones en el sistema de restricciones. Cuando el número de...