Estadística
Considerando los datos entregados en una tabla de dos variables, se pueden establecer las siguientes interrogantes: Pregunta 1: Si una de las variables aumenta,¿también lo hará la otra? Para dar respuesta a esto se usa el estadígrafo COV(x,y) o Sxy , o sea covarianza. Cálculo:
S xy XY X * Y
, donde X e Y son los promedios de cada columna de la tabla,y productos entre variables.
XY el promedio de los
Interpretación: Si Si Sxy > 0 entonces si una variable aumenta, también la otra lo hará. Sxy < 0 entonces si una variable aumenta, la otradisminuirá.
Ejemplo 1: Téngase la siguiente tabla, donde X sea la primera variable, e Y la segunda variable:
X 3 5 9 10 Y 4 10 20 35
X 6, 75
XY
Y 17, 25
3* 4 5 *10 9 * 20 10 *35 592 148 4 4
X
i
* Yi
N
S xy XY X * Y 148 6, 75*17, 25 31,563 0
Luego podemos decir que si aumenta el valor de X también lo hará Y.
Ejemplo 2: Téngase la siguientetabla, donde X sea la primera variable, e Y la segunda variable:
X 8 15 19 20 Y 36 25 21 14
X 15, 5
XY
Y 24
8*36 15* 25 19 * 21 20 *14 1342 335,5 4 4
X
i
* YiN
S xy XY X * Y 335, 5 15,5* 24 36, 5 0
Luego podemos decir que si aumenta una variable, la otra disminuye. Pregunta 2: ¿Se ajustan los datos a una línea recta? Para saber si seajusta una tabla de datos a una recta, se debe calcular r , o sea el coeficiente de correlación lineal. Cálculo:
r
, donde la tabla.
S xy Sx * S y
S xy
es la covarianza de la tabla, S x y Sy las desviaciones estándar de cada columna de
Interpretación: Si r 1 entonces la tabla se ajusta a una línea recta, donde si una variable aumenta la otra también lo hará. Si r 1 entonces latabla se ajusta a una línea recta, donde si una variable aumenta la otra bajará su valor. Si
r 0 entonces la tabla NO se ajusta a una línea recta.
Ejemplo 3: Téngase la siguiente tabla, donde...
Regístrate para leer el documento completo.