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Experimento aleatorio
En Teoría de la probabilidad un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iníciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir o reproducir el resultado exacto de cada experiencia particular. (Ej.: Lanzamiento de un dado). Este tipo de fenómeno es opuesto al fenómeno determinista, en el que conocertodos los factores de un experimento nos hace predecir exactamente el resultado del mismo. Por ejemplo, conociendo la altura desde la que se arroja un móvil es posible saber exactamente el tiempo que tardará en llegar al suelo en condiciones de vacío.
Propiedades
Un experimento se dice aleatorio si verifica las siguientes condiciones:
Si los resultados se pueden contar se le llama experimentoaleatorio numerable; y si no se pueden contar, se le llama experimento aleatorio no numerable.
Si es posible conocer previamente todos los posibles resultados (el espacio muestra, constituido por diferentes sucesos) o por lo menos nombrar al último resultado se le llama experimento aleatorio finito; y si no se puede nombrar al último resultado, se le llama experimento aleatorio infinito.
Esimposible predecir el resultado exacto del mismo antes de realizarlo.
A cada realización de un experimento se le llama experiencia o prueba (ver Evento estadístico).
Ejemplos:

1. lanzar un dado
aleatorio

2. Encender una vela deterministico

3. Lanzar una moneda
aleatorio

4. Lanzar una nuez a una ardilla aleatorio

5. Presentar un examen aleatorio

6. Tomar un taxi a la universidaddeterministico

7. Pintarse las uñas deterministico

Ejemplos de experimento no aleatorio.
Si meto mi mano al fuego para saber si me quemare

si junto tres monedas y las cuento
Cabe destacar que realizar un Experimento Aleatorio es, cuando no se puede predecir el resultado de un experimento antes de realizarlo. Es susceptible de dar varios resultados, no pudiéndose predecir de antemanocuál de ellos va a producirse en una experiencia concreta.

Cada ejecución del experimento se llama una prueba del mismo.

Espacio muestral:
Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).
Cada uno de estos posibles resultados se llama suceso elemental. Llamaremos suceso a cualquier subconjunto del espaciomuestral. El mismo espacio muestral es un suceso llamado suceso seguro y el conjunto vacío, Ø, es el suceso imposible...
Por ejemplo al tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3, y otro, sacar 5.
También conocido como espacio de muestreo) se entiende el grupo de todos los resultados específicos que se pueden obtener tras una experimentación de carácter aleatorio. Acada uno de sus componentes se los define como puntos muéstrales o, simplemente, muestras.
Ejemplos de espacios muéstrales:
1. Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas.
E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b); (n, n,n)}
2. El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}.
A = {(b,b,b); (n, n,n)}
3. El suceso B = {extraer almenos una bola blanca}.
B= {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b)}
4. El suceso C = {extraer una sola bola negra}.
C = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)}
Otros ejemplo: Si se tiene un dado cualquiera, el espacio muestral (EM) es EM= {1, 2, 3, 4, 5,6}. Ya que el dado tiene 6 caras, entonces se coloca cada cara por aparte.

Si en una caja hay 10 manzanas y 2 están echadas aperder (¡al menos en este momento!), al extraer tres manzanas y ver cuantas son buenas podemos obtener 1, 2 o 3 buenas (¡0 buenas es imposible!). De modo que en este ejemplo el espacio muestral es: {1, 2, 3}.
Evento:

Un evento es un subconjunto del espacio muestral de un experimento aleatorio. Los eventos normalmente se denotan con las letras mayúsculas A, B, C; y tienen la característica...