estadist

El sistema LORAN (navegación de largo alcance) calcula la posición de un barco en el mar con señales
de transmisores fijos. A partir de las diferencias de tiempo de las señales de entrada, el barcoobtiene diferencias de distancias a los transmisores. Esto conduce a dos ecuaciones que representan cada uno hipérbolasdefinido por las diferencias de la distancia de dos puntos (focos). Un ejemplode tales ecuaciones de [2]son:

Resolver dos ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas, requeriría la solución de un polinomio de grado 4ecuación. Podríamos hacerlo a mano, pero para un sistemade navegación que funciona bien, que debemos hacer locálculos automáticamente y numéricamente. Tomamos nota de que el Sistema de Posicionamiento Global (GPS)trabajos sobre principios similares y debenhacer cálculos similares.
Vector Notation
En general, por lo general podemos encontrar soluciones a un sistema de ecuaciones cuando el número de incógnitascoincide con el número de ecuaciones. Porlo tanto, queremos encontrar soluciones a los sistemas que tienen la forma:

Para mayor comodidad, podemos pensar en (x1, x2, x3, ..., xn) como un vector x y (f1, f2, ..., fn) como una función fvectorvalued. Con esta notación, podemos escribir el sistema de ecuaciones (13.2) simplemente como:
f(x) = 0
e. deseamos encontrar un vector que hace que la función vectorial igual al vector cero.
Aligual que en el método de Newton para una variable, tenemos que empezar con una estimación inicial x0. En teoría, la más
Las variables que uno tiene, más difícil es encontrar una buena suposicióninicial. En la práctica, esto debe ser superada por utilizando suposiciones físicamente razonables sobre los posibles valores de una solución, es decir, aprovecharde los conocimientos de ingeniería delproblema. Una vez que se elige x0, y mucho

Aproximación lineal para funciones vectoriales
En el único caso de variables, el método de Newton se deriva teniendo en cuenta la aproximación lineal de...