Estadistica 1

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TALLER DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA

PRESENTADADO POR:

ROBERTO MAURICIO FLOREZ CUETO
1.140.827.056

TALLER No. 6

1) Sea Z una variable aleatoria normal estándar. Calcule las siguientesprobabilidades, dibuje figuras siempre sea posible.

a) [pic]
[pic]

b) [pic]
[pic]
c) [pic]
[pic]

d) [pic]
[pic]
e) [pic]
[pic]
f) [pic]

[pic]

g) [pic]
[pic]
h) [pic]
[pic]
i)[pic]
No tiene gráfica.

2) Se regula una máquina despachadora de café para que sirva un promedio de 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de bebida se distribuye normalmente con una desviaciónestándar de 15 mililitros:

a) ¿Qué fracción de los vasos contendrá más de 191 mililitros?

Sea [pic]

De los datos: [pic]
Se desea calcular la fracción de los vasos que contendrán más de 191mililitros, es decir
[pic]
[pic]
[pic]

Entonces, la fracción de los vasos que contendrán más de 191 mililitros es del 72.57%.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un vaso contenga entre209 y 224 mililitros?

[pic]

[pic] [pic]

[pic]
[pic]
[pic]

c) ¿Cuántos vasos probablemente se derramarían si se utilizan vasos de 230 mililitros para las siguientes 1000bebidas?
Si se utilizan vasos de 230 ml, estos se derramarán si la cantidad de café es superior a este valor.

[pic]
[pic]
[pic]
Si se tienen 1000 bebidas, se derramarán 1000(0.0228)=22.8 [pic] 23vasos.

d) ¿Por debajo de qué valor obtendremos un 25% de las bebidas más pequeñas?
[pic]

[pic]

Entonces: [pic] de donde k=189.88, luego, por debajo de 189.88 se obtendrán un 25% de lasbebidas más pequeñas.

3) Un investigador científico reporta que unos cocodrilos vivirán un promedio de 40 meses cuando sus dietas se restringen drásticamente y después se enriquecen con vitaminas yproteínas. Suponga que la vida de tales cocodrilos se distribuye normalmente con una desviación estándar de 6.3 meses, encuentre la probabilidad de que un cocodrilo dado viva:

a) Más de 37 meses...
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