Estadistica aplicada a la administracion

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Facultad De Ciencias Económicas
Escuela De Administración
“Trabajo de Investigación”

Curso: Estadística Aplicada A La
Administración II

Docente: Mg. Gaspar Chávez Dioses.

Ciclo: V

Grupo n° 5:
* Guerra Preciado, Julio
* Herrera Aguayo, Fabián.
* Oyola Estrada, Mauricio.

CORRELACIÓN POR RANGOS: 2
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN POR RANGOS ρ 2A. FÓRMULA PARA CALCULAR ρ: 3
B. PROPIEDADES DE ρ: 3
EJEMPLO 1: 4
Cuadro N° 1 4
Cuadro N° 2 5
Cuadro N° 3 7
OTRAS MEDIDAS DE CORRELACIÓN 8
COEFICIENTE DE YULE: Q 9
COEFICIENTE DE PHI: Φ 10
REGRESIÓN Y CORRELACIÓN SIMPLE Y NO LINEAL 11
PARÁBOLA DE SEGUNDO GRADO 11
Deducción de las ecuaciones normales: 11
ERROR ESTÁNDAR DE ESTIMACIÓN: 12
EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PARABÓLICA 12EJEMPLO 7: 13
Cuadro N° 4 13
GRAFICON° 1 16
PARÁBOLA DE TERCER GRADO 17
Definición 17
LA FUNCIÓN POTENCIAL 19
LAS ECUACIONES NORMALES 19
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN 20
EJEMPLO 8: 20
GRÁFICO N° 2 23
LA FUNCIÓN EXPONENCIAL 24
EJEMPLO 9: 25
Cuadro N° 6 27
LA HIPÉRBOLA EQUILÁTERA 30
DEFINICIÓN 30
ECUACIONES NORMALES 30
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN 31
EJEMPLO 10: 31
CURVA LOGÍSTICA34
DEFINICIÓN 34
CURVA DE GOMPERTZ 35
DEFINICIÓN 35
CORRELACIÓN POR RANGOS:
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN POR RANGOS ρ
La correlación por rangos o de ordenamiento es un caso particular de la correlación rectilínea simple y consiste en la determinación de la asociación o dependencia entre dos variables cuyos valores están expresados en valores de orden o rango, 1, 2, 3,... n. El coeficiente deCORRELACIÓN POR RANGOS (D) se aplica para analizar la relación o afinidad de dos variables cuando sus valores están expresados en números ordinales, representados por los números naturales 1, 2, 3,..., n.

Frecuentemente, se representan por tres tipos de problemas en los cuales es recomendable aplicar la correlación por rangos:

i. Cuando es imposible establecer una calificación mediantevalores numéricos objetivos. Por ejemplo, en la calificación de una entrevista personal o un examen oral, donde la calificación varía según quien sea el examinador; si el mismo examinador hace dos pruebas o existen dos examinadores, es probable observar variaciones en los resultados. Otros ejemplos serían las calificaciones o puntajes otorgados por los jueces en un concurso de belleza; los puntajesobtenidos en una demostración de gimnasia, o de un concurso de baile, etc.

En la comparación de los rangos u ordenamientos establecidos por dos personas o jueces diferentes, encargados de ordenar o clasificar individuos u objetos según alguna característica, se trata de establecer en qué medida dos ordenaciones son parecidas, concordantes o contradictorias.

ii. Cuando se tiene datosobservados en dos características que se pueden contar o medir objetivamente, cuyos valores se expresan en números naturales racionales y en sus propias unidades, pero se advierte o se deduce que entre las dos variables hay una relación de orden. Entonces, de acuerdo a la magnitud o valor es posible pasar de los datos originales (números cardinales) a valores ordinales o rangos 1, 2, 3,..., n. Porejemplo, si los datos observados para 5 regiones son el porcentaje de población rural (X) y el nivel de educativo promedio (Y) que se expresan en números cardinales, entonces según sus valores es posible ordenarlos, como se indica a continuación:


Valores Originales

Xi | Yi |
35.1 | 5.1 |
68.1 | 3.5 |
47.6 | 4.0 |
75.2 | 2.6 |
16.9 | 6.1 |
Ui | Vi |
4 | 2 |
2 | 4 |
3 | 3 |1 | 5 |
5 | 1 |

Valores Ordinales


Aquí interesa analizar si existe relación entre la proporción de población rural y el nivel educativo; por lógica se esperaría una relación inversa. El nivel educativo es más alto en las poblaciones menos rurales. Como podría comprobarse cuando el lector calcule el coeficiente de correlación por rangos. Dicho de otro modo, los niveles educativos...
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