Estadistica clasica

José Daniel Valle Gutiérrez.
Erick Sebastián Batta Velazquez.
Francisco Javier Aguilera Piceno.
Ian Saúl Ramírez Rodríguez.
3AM2.
Primer resumen “estadística clásica y cuántica,”
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A mediados del siglo XVII algunos matemáticos franceses empezaron a tomar de forma científica el tema del azar y la incertidumbre. Estosurgió de la idea de querer cuantificar las posibilidades a favor o en contra en algunos juegos de azar, tales como la ruleta, los naipes y demás tipos de juegos. Esto condujo a una serie de técnicas simples que más tarde desembocaron en una ciencia aplicada que sería conocida como probabilidad e igualmente la estadística. Aunque son ciencias diferentes tienen una correlación, mientras que laprimera busca datos numéricos, más o menos objetivos para poder evaluar posibilidades de un evento futuro; la segunda pretende utilizar esos datos para proporcionar métodos y técnicas útiles en la toma de decisiones.
Existen dos tipos de fenómenos: los deterministas y no deterministas. Los primeros son posibles de pronosticar con gran facilidad y precisión, ya que estos obedecen a las leyes yprincipios que son inmutables, tal es el caso de los fenómenos químicos, eléctricos, astronómicos, mecánicos, etc. sin embargo, aunque la gran cantidad de fenómenos presentes que existen son del tipo determinista, también están los que no son deterministas, para lograr calcular o aproximar con precisión el efecto de estos, así surgió la física moderna, dos de sus principales vertientes, que fue lateoría cuántica y la mecánica estadística de los gases. Esto daba a que se supusiera que al menos en la escala de lo muy pequeño, en las inmediaciones muy cercanas al átomo, el universo es básicamente no determinista.
En la estadística clásica, las distribuciones de probabilidad son fijas o estáticas, o sea que no son cambiantes y permanecen siempre inertes. Esto se debe ya que la estadísticaclásica está basada en las leyes y propiedades de la mecánica clásica, que puede describir los comportamientos de los cuerpos físicos macroscópicos en reposo o a velocidades pequeñas, claro, comparadas con la velocidad de la luz.
En la estadística cuántica, está basada en lo que es la mecánica cuántica, sus propiedades, leyes y conceptos. Por lo tanto, al igual que la mecánica cuántica, la estadísticacuántica, mediante técnicas y métodos analíticos, propios de la estadística, permite ayudar a describir efectos o fenómenos que ocurren en sistemas físicos demasiado pequeños, tal como lo que es el átomo y también a velocidades muy elevadas llegando a alcanzar la velocidad de la luz.
Como conclusión entre las diferencias básicas de la estadística clásica y la estadística cuántica, podemos decirque mientras la estadística básica nos sirve para pronosticar con exactitud la mayoría de los fenómenos que ocurren cotidianamente bajo nuestras condiciones (velocidades muy por debajo de la velocidad de la luz y cuerpos o masa de mayor tamaño o al menos visible), mientras que la estadística cuántica nos ayuda a precisar los efectos de aquello que la clásica no puede debido a sus limitaciones, asíque a velocidades muy elevadas, cercanas a la luz, y de tamaños atómicos, se utiliza esta estadística, igualmente en sistemas desordenados.
Distribución de Maxwell – Boltzmann.
Es conocida como la función de distribución para velocidades moleculares también. El problema en sí, se puede enunciar de la siguiente manera: al considerar que tenemos un gas compuesto con N moléculas confinadas en unvolumen determinado V y se encuentra en equilibrio térmico a la temperatura T. Lo que se pretende saber bajo estas condiciones, es saber cuántas moléculas tiene su componente X de velocidad que comprende entre vx y vx + dvx’ su componente y entre vy y vy + dvy’ y su componente z entre vz y vz + dvz’. Se escribe este numero de la forma NF(vx ,vy, vz) dvx dvy dvz . El...