Estadistica Descriptiva

CAPITULO 2.
ESTADISTICA DESCRIPTIVA.
El objetivo principal de este capítulo es mostrar como: organizar, clasificar,
presentar y describir datos numéricos a partir de un conjunto de ellos obtenidos de
una variable.
Para esto, primero se utilizará un conjunto pequeño de datos, entendiendo como
tal n 30 y posteriormente utilizaremos una cantidad más grande de datos, n 30.
DATOS NO AGRUPADOS.Supóngase que se tiene la oportunidad de pesar en forma individual 12 cerdos
finalizados antes de su sacrificio en un rastro. Los datos obtenidos en este ejemplo
se presentan en la Tabla 1. Podemos notar que los cerdos fueron pesados de
acuerdo a como subieron a la báscula y que no obedecen a un orden establecido ,
de tal manera que si repitiéramos esta acción después de juntarlos de nuevo espoco probable que suban a la báscula en ese mismo orden. Lo que implica que
debemos ORGANIZAR los datos de alguna manera que facilite su manejo y
comprensión, una manera aceptable de organizar dichos datos es ordenarlos en
forma ascendente, es decir del menor al mayor como se muestra en la Tabla 2.
Tabla 1. Peso de 12
cerdos, sin ordenar.

Peso
(Kg.)
71
106
86
108
84
93
77
10794
94
91
100

Tabla 2. Peso ordenado,
de 12 cerdos.

Cerdos

Orden

Cerdos

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

1
7
5
3
11
6
9
10
12
2
8
4

Peso
(Kg)
71
77
84
86
91
93
94
94
100
106
107
108

Ya con los datos ordenados podemos darnos cuenta que el cerdo mas p equeño
de este lote pesó 71kg y el más grande 108 Kg.El lector podrá argumentar que
en el ejemplo anterior es relativamente fácil encontrar los cerdos menor y más
pesado y que no vale la pena perder tiempo en ordenarlos, pero deberá
imaginarse si es igual de fácil encontrarlos en un lote de 120 o mas cerdos.

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Bioestadística Veterinaria. Capítulo 2. Benito Lopez Baños-

Además de que, ordenando los datos se facilita estimar algunasmedidas
estadísticas de interés.

Medidas de Tendencia Central.
Las medidas de tendencia central son valores numéricos que tienden a buscar la
parte media o centro de un conjunto de datos. Las principales o más comunes en
la práctica de la Medicina Veterinaria y Zootécnia son: Media Aritmética o
Promedio, Mediana y Moda. Aunque existen otras medidas estadísticas como: la
Media Geométrica y laArmónica que también son consideradas de tendencia
central pero que en Veterinaria son de poco uso. Por lo que solo se describirán las
tres primeras.
Media Aritmética. Es poco usual encontrar un alumno a nivel de licenciatura que
no este familiarizado con el término “Promedio”, que es el nombre común de la
media aritmética y es también la mas popular en cuanto a su uso. Simbólicamente
lapodemos expresar como:
n

Xi
X

=

i1

n

............... (1)

Donde:
X = Media Aritmética o Promedio
Xi = Valor numérico de cada medida
n = Total de datos de la muestra
Σ = Sumatoria
i = 1, 2, 3,..., n

Lo que implica que para calcular la Media Aritmética del ejemplo anterior si se
utiliza los datos de la Tabla 2, se tendría que hacer la siguiente operación:

X=

71 77 84... 108 1111
=
= 92.5833
12
12

92.6

Nótese que en la Ecuación 1, Xi es el valor numérico de cada uno de los dat os
(peso de los cerdos) donde i denota el orden en que estos se encuentran y va de 1
hasta 12, siendo este último el máximo valor de i = n = 12 . La sumatoria ∑
sustituye al signo +. Por lo que la operación aritmética para calcular el promedio
sería: sumar el primer dato quees 71 mas el segundo que es 77, mas el tercero
que es 84 y así sucesivamente hasta el doceavo dato que es el ultimo y tiene
como valor 108. La sumatoria de los doce datos es 1111 misma que al dividirla
entre el total de datos (n = 12) se obtiene el promedio de aproximadamente 92.6.

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Moda. La moda por definición es el...