Estadistica en la escuela

Competencias, matemáticas y resolución de problemas

J.A. Rupérez Padrón y M. García Déniz
-Club Matemático-

La nueva Ley de Educación expresa con claridad que “el currículo que en ella se presenta opta por una enseñanza y aprendizaje de las matemáticas basados en el desarrollo de competencias”, y presenta un listado de las mismas:

saber argumentar,

saber cuantificar,

saberanalizar críticamente la información,

saber representar y comunicar,

saber resolver y enfrentarse a problemas,

saber usar técnicas e instrumentos matemáticos,

saber modelizar,

saber integrar los conocimientos adquiridos.

Y, además, indica con claridad que “La resolución de problemas es el mejor camino para desarrollar estas competencias ya que es capaz de activar las capacidades básicasdel individuo, como son
leer comprensivamente,
reflexionar,
establecer un plan de trabajo,
revisarlo,
adaptarlo,
generar hipótesis,
verificar el ámbito de validez de las soluciones, etc.

Y, a su vez, posibilita
experimentar,
particularizar,
conjeturar,
elegir un lenguaje apropiado,
probar una conjetura,
generalizar,
utilizar distintas partes de las matemáticas,
verificar unasolución, etc.”

Y nos presenta este taxativo mensaje:
|Centrar la actividad matemática en la resolución de problemas es una buena forma de convencer al alumnado |
|de la importancia de pensar en lo que hace y en cómo lo hace. |

Pero, ¿cómo funciona todo esto en la resolución de un problema? ¿En qué momento sale cada una de estas competencias? ¿Cómose identifican? ¿Qué debe hacer un profesor para garantizar que aparezcan y sean bien trabajadas? ¿Qué…? ¿Cómo…? ¿Cuándo…?

Veamos un ejemplo. Vamos a trabajar el siguiente problema tratando de descubrir cómo aparecen las competencias durante el proceso de su resolución.
CENA DE GALA

El restaurante “El glotón” debe preparar la sala para la Cena de Gala de los 122 participantes a un congreso.El restaurador tiene a su disposición 12 mesas de 8 personas y 12 mesas de 6 personas. Los organizadores del congreso han pedido prepararlas de manera que en las mesas utilizadas no queden puestos vacíos.
¿Cuántas mesas de cada tipo pueden ser preparadas para satisfacer la petición de los organizadores?
Indicad vuestras soluciones y explicad cómo las habéis hallado.

En primer lugar, esnecesario tener un plan de trabajo para resolver el problema. Dicho plan se estructura en cuatro fases: comprender el problema, buscar una manera de pensar que ayude a resolverlo, ejecutar ese modo de pensar y responder a las preguntas del problema.

En ese plan se contempla trabajar en equipo, agrupando a los alumnos de diferentes maneras según la fase en que nos encontremos. En las fases decomprender el problema y responder a las preguntas se debe trabajar en gran grupo (grupo clase) para conseguir una mayor participación de los alumnos y favorecer así un aprendizaje cooperativo; en las fases de buscar una manera de pensar y de ejecutarla, es conveniente trabajar en pequeño grupo (cuatro o cinco por clase) para propiciar la posibilidad de que cada equipo elija estrategias diferentes y queen la ejecución se puedan poner en juego distintas herramientas lógicas y conocimientos que se correspondan con las diferentes formas de pensar.

Una vez establecido este procedimiento, el profesor da inicio a la primera fase del plan:

I) COMPRENDER
En esta primera fase debemos buscar la información que nos pueda dar el problema, analizarla críticamente, clasificarla, completarla con lasinformaciones que nos da nuestro propio conocimiento y nuestra experiencia acerca del contexto de la situación problemática.
Mediante la lectura buscaremos la información, la cuantificaremos, la describiremos y la clasificaremos en:

Datos 122 participantes; 12 mesas de 8 personas; 12 mesas de 6 personas.

Objetivo Cuántas mesas de cada tipo deben ser preparadas.

Relación En las mesas...