Estadistica pruevas no paramétricas

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PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS

1.

PRUEBAS DE NORMALIDAD Para evaluar la normalidad de un conjunto de datos tenemos el Test de KolmogorovSmirnov y el test de Shapiro-Wilks

La opción NNPLOT del SPSS permite la evaluación del ajuste de una variable continua a una curva normal, tanto de forma gráfica como analítica. Las pruebas analíticas de que dispone esta opción son: Kolmogorov-Smirnov con lamodificación de Lillierfors y la prueba de Shapiro-Wilks. Esta última la realiza el SPSS si el tamaño muestral es inferior a 50, es decir, da por defecto las dos pruebas; mientras que si el nº de individuos es superior a 50, sólo da como resultado la de Kolmogorov-Smirnov. 1.1 La prueba de Kolmogorov-Smirnov con la modificación de Lillierfors es la más utilizada y se considera uno de los test máspotentes para muestra mayores de 30 casos. En este test la Hipótesis nula Ho: es que el conjunto de datos siguen una distribución normal. Y la Hipótesis Alternativa H1: es que no sigue una distribución normal. Este test se basa en evaluar un estadístico: Dn = ⎟Fn (x) – F(x)⎟

Fn (x): es la distribución empírica F (x): s la distribución teórica, que en este caso es la normal Si el valor delestadístico supera un determinado valor, que depende del nivel de significación con el que uno quiera rechazar la hipótesis nula, diremos que esa colección de datos no se distribuye según una distribución normal. Lillierfors tabuló este estadístico para el caso más habitual en el que desconocemos la media y la varianza poblacional y las estimamos a partir de los datos muestrales. El SPSS ya utiliza estaprueba modificada.

1.3 La prueba de Shapiro-Wilks se basa en estudiar el ajuste de los datos graficados sobre un gráfico probabilístico en el que cada dato es un punto cuyo valor de abscisa el valor observado de probabilidad para un valor determinado de la variable, y el de ordenada el valor esperado de probabilidad. En este test la Ho y la H1 son iguales que para la prueba anterior. Elestadístico W de Shapiro-Wilks mide la fuerza del ajuste con una recta. Cuanto mayor sea este estadístico mayor desacurdo habrá con la recta de normalidad, por lo que

podremos rechazar la hipótesis nula. La prueba de Shapiro-Wilks está considerada como la prueba más potente para muestra inferiores a 30 casos.

1.3

Test de Chi Cuadrado (χ2). Para comparar si un grupo de frecuencias observadas conunas frecuencias esperadas y decidir si existen diferencias. Grados de libertad : K -1

AQUÍ es donde se elige esta opción de χ2; como os dais cuenta es dentro de NO PARAMÉTRICAS

AQUÍ nos da la opción de decir de dónde toma los datos esperados, es decir, los TEÓRICOS para comparar la distribución.

El otro gráfico que SPSS denominado DETRENTED normal Plot, se basaen que si los datos sedistribuyen normalmente los puntos deben distribuirse aleatoriamente alrededor del “0”.

¿Qué hacemos si comprobamos que una distribución no sigue una curva normal? Tenemos dos opciones: Podemos intentar tansformar la variable para que se distribuya según una normal Podemos utilizar otra metodología estadística que presupongan poco acerca de la distribución de la población muestreada. Tales métodosse denominan de Distribución Libre o No Paramétricos II CONTRASTE DE POSICIÓN: UNA MUESTRA

CONTRASTE DE LOS SIGNOS PARA LA MEDIANA para variables continuas evaluamos las diferencias entre la mediana de la muestra y la poblacional, a través de su signo: +, - ó 0 TEST DE LOS RANGOS CON SIGNO DE WILCOXON similar al test de los signos por aumento o disminución de la mediana según la poblacional;pero teniendo además en cuenta “la magnitud del cambio”. Por tanto es más potente este test que el test de los signos.

III

CONTRASTE DE POSICIÓN: DATOS APAREADOS
PARA DOS MUESTRAS

VARIABLES CUALITATIVAS: TEST DE Mc NEMAR: evalúa las variaciones de una variable dicotómica antes y después de algo VARIABLES CUANTITATIVAS CONTRASTE DE LOS SIGNOS PARA LA MEDIANA DE LAS DIFERENCIAS: para...
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