Estadistica

Instituto Tecnológico de Minatitlán

Estadística 1 Unidad 1 Distribuciones de Probabilidad Continua

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Unidad 1 Distribuciones de Probabilidad Continua
1.3 Distribución de Probabilidad Normal

Contenido
0. 1. 2. 3. Introducción ............................................................................................................................ 2 Características de laDistribución Normal Estándar ................................................................ 2 Distribución de probabilidad Estándar.................................................................................... 3 Áreas Bajo la Curva y Cálculo del Área. ................................................................................... 3 3.1. 3.2. 4. 5. 6. Manejo de la Tabla de Z.................................................................................................. 4 Determinación del área bajo la curva normal estándar.................................................. 5

Ejercicios................................................................................................................................ 10 Bibliografía............................................................................................................................ 12 ANEXOS ................................................................................................................................. 13 6.1. ANEXO 1 ........................................................................................................................ 13

Ing. Néstor Gutiérrez Merino

Depto. IngenieríaIndustrial Sistema Escolarizado

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Estadística 1 Unidad 1 Distribuciones de Probabilidad Continua

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0. Introducción
Recordemos que una variable aleatoria puede asumir dos tipos de valores; discretos o continuos. Dejando en claro que los valores discretos solo pueden asumir un valor determinado en un intervalo con incrementos definidos por ejemplo 1, 23, 4 o bien 2, 4, 6; siendo valores aceptados solo los del intervalo y nunca un valor intermedio entre dos valores definidos. En cambio un valor continuo es aquel que si se permite validar un numero intermedio entre dos números, o en otras palabras los valores que puede asumir una variable aleatoria continua son infinitos dentro de un intervalo de valores definidos ejemplo, entre 1 y 2 existeninfinidad de valores. La familia de distribuciones de probabilidad continua incluye la familia de las distribuciones de probabilidad normal, en ingeniería la mayoría de los datos que manejamos se ajustan a la forma de la curva normal por el hecho de ser variables continuas. Entre los ejemplos que mas podemos mencionar de datos continuos, el peso en gramos o libras de un producto de una línea deenvasado de alimentos, el ciclo de vida de una batería alcalina, la durabilidad de un neumático, los tiempos de operaciones de la industria automotriz por mencionar algunos ejemplos del área de ingeniería industrial.

1. Características de la Distribución Normal Estándar
La distribución de probabilidad norma cuenta con 3 características específicas que la define. a) La curva normal es acampanada, esunimodal; es decir tiene un solo pico al centro por lo cual en esta área de la misma se encuentran la media, mediana y moda b) Es simétrica respecto a la media, es decir existe 50% a cada lado de la media. c) Es una curva asintótica, es decir nunca toca la curva el eje de las x, por lo que decimos que teóricamente se extiende hasta infinito en ambos sentidos respecto a la media. Otra de lascaracterísticas que resaltan en base a las tres anteriores Ing. Néstor Gutiérrez Merino Depto. Ingeniería Industrial Sistema Escolarizado

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son el de la forma de acuerdo al valor de la media y desviación estándar.   A mayor desviación estándar la curva tiende al eje de las x, es decir su...