Estadistica

Función exponencial
La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es elnúmero de Euler, aproximadamente 2.71828.... Esta función tiene por dominio de definiciónel conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales ycorresponde a la función inversa del logaritmo natural.
En términos mucho más generales, una función real E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma

siendo númerosreales, . Así pues, se obtiene un abanico de exponenciales, todas ellas similares, que dependen de la base a que utilicen.
Propiedades:
La función exponencial (y exponenciales en base distinta a e)satisfacen las siguientes propiedades generales.
 Son las únicas funciones que son igual a su derivada (multiplicada por una constante ,en el caso de que tengan una base distinta a e)



 su límite en - ∞ es 0, y en + ∞ es + ∞

El numero E
El número e, conocido a veces como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemáticoescocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático. El número e, al igual que el número π, es un número trascendente, es decir, que no puede ser obtenido directamentemediante la resolución de una ecuación algebraica. Por lo tanto, es un irracional y su valor exacto no puede ser expresado como un número finito de cifras decimales o con decimales periódicos.Inyectaba de la función exponencial
La función exponencial es inyectiva y no sobreyectiva porque:

1. Para que dos expresiones exponenciales, con bases iguales sean iguales, deben serlo los exponentes;por lo tanto a elementos distintos corresponden imágenes distintas.

2. Existe por lo menos un elemento del codominio que no tiene preimágen, por ejemplo y = -2, puesto que no existe ningún...