Estadistica

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  • Publicado : 17 de marzo de 2011
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TABLA DE CONTENIDO

Contents
TABLA DE CONTENIDO 2
INTRODUCCIÓN 3
OBJETIVOS 4
ACTIVIDADES 5

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo reúne los conceptos básicos de los temas vistos en Estadística II, aplicados en un ejercicio práctico, tales como el cálculo de probabilidades e interpretaciones de las distribuciones de probabilidad discretas y continuas. En algunoscasos se hace uso de herramientas informáticas como el Excel para la solución de algunos puntos.
El trabajo se desarrolla con base en información que se suministra en la tabla de Excel “Base_de_datos_estadística_II.xls”.

OBJETIVOS

* Aplicar los conocimientos adquiridos en la construcción, cálculo de probabilidades e interpretación de las distribuciones de probabilidad discretas(Binomial, Poisson e Hipergeométrica) y continua (normal).
* Seleccionar una muestra aleatoria, utilizando un tipo de muestreo probabilístico, para calcular e interpretar intervalos de confianza y validar o refutar una hipótesis.

ACTIVIDADES

Seleccione una muestra aleatoria para la población de usuarios, si el nivel de confianza solicitado es del 95%, el error máximo admisible $400 y la varianzapoblacional es de 1.000.000 $2. Utilice un muestreo sistemático. Con la muestra obtenida forme tres subgrupos de n=5, n=12 y n=20 usuarios.
1. Construya para cada uno de estos subgrupos la distribución de probabilidad de la variable aleatoria número de personas que tienen tarjeta débito y determine las siguientes probabilidades (para cada grupo):
a. Tres personas tengan tarjeta débito.
b.Ninguna persona tenga tarjeta débito.
c. Diez personas tengan tarjeta débito.
d. Al menos tres personas tengan tarjeta débito.
e. Como máximo 8 personas tengan tarjeta débito.
f. Entre 4 y 10 personas tengan tarjeta débito.
g. Realice la gráfica de dichas distribuciones de probabilidad. ¿Observa algún cambio de la gráfica cuando el tamaño de muestra cambia?
h. Calcule el valor esperado y ladesviación estándar de la variable aleatoria número de encuestados con tarjeta débito (para cada grupo) e interprete sus resultados

PARA n=5
Encuestado Nro | v1 | v2 | v3 | v4 |
33 | 1000 | 4 | 1 | 0 |
66 | 450 | 17 | 3 | 0 |
98 | 2800 | 12 | 5 | 1 |
131 | 750 | 6 | 5 | 0 |
164 | 3500 | 10 | 8 | 1 |

a.) | 0.2304 |
b.) | 0.07776 |
c.) | No se puede |
d.) | 0.31744 |
e.) | Nose puede |
f.) | No se puede |
g.) | |

h.)
E = | 2 |
Desv Estand = | 0.50046243 |

Para n=12
Encuestado Nro | v1 | v2 | v3 | v4 |
14 | 400 | 10 | 3 | 1 |
27 | 1500 | 8 | 6 | 1 |
41 | 3100 | 7 | 5 | 1 |
55 | 500 | 12 | 4 | 0 |
68 | 1200 | 10 | 8 | 1 |
82 | 2000 | 14 | 5 | 1 |
96 | 650 | 16 | 8 | 0 |
109 | 200 | 20 | 7 | 1 |
123 | 1100 | 4 | 5 | 1 |
137 | 650 | 8| 4 | 0 |
150 | 450 | 8 | 4 | 0 |
164 | 3500 | 10 | 8 | 1 |

a.) | 0.01652996 |
b.) | 2.7382E-05 |
c.) | 0.05227444 |
d.) | 0.99597047 |
e.) | 0.80840399 |
f.) | 0.9125125 |

g.)

h.)
E = | 7 |
Desv Estand = | 0.50077203 |

Para n=20
a.) | 0.00024133 |
b.) | 1.1594E-07 |
c.) | 0.15934946 |
d.) | 0.99996414 |
e.) | 0.13076497 |
f.) | 0.40710807 |

g.)h.)
E = | 11 |
Desv Estand = | 0.50077516 |

2. Ahora elabore tablas de distribución de probabilidad de la variable aleatoria número de personas que tienen tarjeta débito, para el grupo con 12 observaciones y utilice las siguientes probabilidades de éxito (es decir, tiene tarjeta debito) p=0.1, 0.2, y 0.5. Compare estos resultados con los obtenidos en el numeral 1 y presente un breve informe.p= | 0.1 |
Exitos | Prob |
1 | 0.376572715308 |
2 | 0.230127770466 |
3 | 0.085232507580 |
4 | 0.021308126895 |
5 | 0.003788111448 |
6 | 0.000491051484 |
7 | 0.000046766808 |
8 | 0.000003247695 |
9 | 0.000000160380 |
10 | 0.000000005346 |
11 | 0.000000000108 |
12 | 0.000000000001 |

p= | 0.2 |
Exitos | Prob |
1 | 0.206158430208 |
2 | 0.283467841536 |
3 |...
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