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UNIVERSIDAD AUTONOMA CHAPINGO
DIVISION DE CIENCIAS FORESTALES LICENCIATURA EN ESTADISTICA Análisis de la Robustez de la Regresión Lineal

TESIS PROFESIONAL

Que como requisito parcial para obtener el título de: LICENCIADO EN ESTADÍSTICA

PRESENTA:

GERARDO CANO PÉREZ

Chapingo, Texcoco, Edo. de México, junio de 2003

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AGRADECIMIENTO

A Dios por darme la oportunidad de vivir.A la Universidad Autónoma Chapingo por la oportunidad de formarme como profesionista.

Al Dr. Bulmaro Juárez Hernández por su dirección y apoyo en la elaboración del presente trabajo.

Al comité revisor, por sus valiosas aportaciones y colaboración incondicional en este trabajo.

2

DEDICATORIA A mi padre Antonio Cano García y a mi madre Soledad Pérez León por todo el apoyo que herecibido de ellos para cumplir una de mis metas.

Especialmente a mi hermana Cristina por creer en mí y siempre brindarme su apoyo incondicional moral y económicamente.

A mis hermanos: Fausto, Jesús, Guadalupe, Celedonio, Eduardo por su confianza y consejos para salir siempre adelante.

A la memoria de mi hermanita Julia.

A la memoria del profesor de atletismo Paulino López Hernández por suamistad.

A mis amigos: Yamir, Luis Armando Verdín, Jesús Ruelas, Felipe, entre otros; brindarme su amistad.

por

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La presente tesis titulada: “Análisis de la robustez de la regresión lineal” se realizó bajo la dirección del Dr. Bulmaro Juárez Hernández. Fue revisada y aprobada por el Jurado Examinador que abajo se indica y se aceptó como requisito parcial para obtener el título de:LICENCIADO EN ESTADISITICA

Jurado Examinador

PRESIDENTE:___________________________________ Dr. Bulmaro Juárez Hernández

SECRETARIO:___________________________________ Dr. José Artemio Cadena Meneses

VOCAL:_______________________________________ Dr. Mario Vazquez Peña

SUPLENTE:_________________________________ M.C. Alejandro Corona AmbrizSUPLENTE:_________________________________ Dr. Eduardo Casas Diaz Chapingo, Texcoco, Edo. de México, junio de 2003 4

“Análisis de la robustez de la regresión lineal”1 Gerardo Cano Pérez2 Dr. Bulmaro Juárez Hernández3 RESUMEN En la aplicación de estadística se utilizan funciones matemáticas para representar modelos teóricos de ciertos fenómenos de interés. En muchos problemas hay dos o más variables relacionadas, y el interés secentra en modelar y explorar esta relación. Por ejemplo, si se tiene una sola variable de respuesta, que depende de p variables independientes, la relación que existe entre estas variables puede ser representada por un modelo de regresión lineal múltiple. Para formular estas relaciones se introducen constantes que soportan las propiedades inherentes de la naturaleza del fenómeno bajo estudio, conocidoscomo parámetros. Dado que los parámetros son desconocidos y el modelo es no determinístico, se emplean métodos estadísticos para su estimación. Los métodos de estimación más conocidos son mínimos cuadrados y máxima verosimilitud, ambos apoyados en ciertas suposiciones; pero si alguna de estas suposiciones no se cumplen, la validez de las técnicas disminuye o es nula. El método de mínimoscuadrados para ajustar una tendencia lineal es una de las técnicas más usadas; sin embargo, es un hecho reconocido que por la presencia de datos aberrantes o extremos tiene una gran influencia en el ajuste por mínimos cuadrados. Un punto aberrante mientras más exagerado sea, hará que el ajuste lineal tienda a pasar cerca de él y el análisis de los residuales no será muy confiable. Cuando hay datosinfluénciales presentes, una alternativa para mínimos cuadrados es usar métodos de regresión robusta, las cuales son modificaciones al propio método mínimos cuadrados y tienen como objetivo generar un modelo que aminore la influencia de los puntos aberrantes o extremos.

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Resumen de la tesis profesional Autor de la tesis 3 Director de la tesis

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Palabras clave: modelo de regresión lineal...
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