Estadistica

¿Cuándo se debe hacer un diseño mixto restringido y cuando se debe usar un diseño mixto no restringido?
Dentro de la clasificación de los modelos estadísticos, se encuentranaquellos que presentan una estructura de tratamientos cuyos efectos están relacionados con la naturaleza de los parámetros que se desconocen en dicho modelo, de los cuales son fijos,aleatorios y mixtos. Este último es sobre el cual en el presente trabajo se pretende dar una definición y adicionalmente saber cuándo realizar un modelo mixto restringido y norestringido.
Modelo de Efectos Mixtos
Un modelo de efectos mixtos contiene efectos fijos y aleatorios, es decir es apropiado para la realización de experimentos multifactoriales donde losniveles de algunos factores son predeterminados como fijos y los otros factores que se seleccionan aleatoriamente, en cuyo caso corresponden a los aleatorios.
Ejemplo:
Supóngase unejemplo en donde se realiza una experimentación forestal, la cual consta de factores como el Riego (en dos niveles) y el Genotipo (seis genotipos seleccionados de 30 posiblesgenotipos). Lo que conlleva a generar un modelo mixto de dos factores.
El modelo para este ejemplo sería:
Yijk= µ+ αi+ βj+ αβij+εijk
Cuya definición de los parámetros es:
Yijk =Respuesta del genotipo j bajo el nivel de riego i en la réplica k.
µ = Es el promedio global de la respuesta del genotipo por riego.
αi = Efecto fijo del nivel de riego i sobre elpromedio global de la respuesta del genotipo por riego.
βj = Efecto aleatorio del genotipo j sobre el promedio global de la respuesta del genotipo por riego.
αβij = Efecto aleatorio dela interacción del riego i con el genotipo j sobre el promedio global de la respuesta del genotipo por riego.
εijk = Error aleatorio en la k-ésima replica del tratamiento ij.