Estadistica

DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL

Esta distribución se utiliza como modelo para la distribución de tiempos entre la presentación de eventos sucesivos.
Existe un tipo de variable aleatoria que obedece auna distribución exponencial la cual se define como EL TIEMPO QUE OCURRE DESDE UN INSTANTE DADO HASTA QUE OCURRE EL PRIMER SUCESO
FORMULARIO:
Se dice que una variable aleatoria continua tiene unadistribución exponencial con parámetro λ > 0 si: su función de densidad es:

Considérese ahora la variable aleatoria descrita por el tiempo que se requiere para que ocurra el primer evento. Mediante ladistribución de Poisson, se encuentra que la probabilidad de que no ocurran en el espacio hasta el tiempo t está dada por:
                                 ;   

APLICACIÓN

De una encuestaaplicada a 20 mujeres, preguntamos Cuáles son las características que buscas al consumir una máscara para pestañas. A lo cual 11 de ellas contestaron que el volumen es lo más importante. ¿Cuál es laprobabilidad de que 4 mujeres compren el producto cada año?

λ = 11
×= 4
t = 1

(11· 1)4 ε-11·1 = 0.2445296013 = .01012
4! 24

De 20mujeres encuestadas 15 contestaron que utilizan con mayor frecuencia el color negro. ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de ellas utilicen café 4 veces al año?
 
λ = 15
×= 3
t = 4

(15· 4)3 ε-15·4= 1.891406325x10-21 = 3.1523433875x10-22 =
3! 6

= .0000000000031523433875

De 20 mujeres encuestadas 10 contestaron que cambian el productocon una frecuencia de 3 meses ¿Cuál es la probabilidad de que 5 de las mujeres cambien el producto cada 6 meses?
λ = 10
×= 5
t = 6

(10· 6)5 ε-10·5 =1.499795882x10-13 = 5.674218974x10-205! 120

=.00000000005674218974

GLOSARIO:
Distribución exponencial: En estadística la distribución exponencial es una distribución de probabilidad...