Estadistica

Pr´ctica 4 a Intervalos de Confianza y Pruebas de Hip´tesis o
Contenido
1 Introducci´n o 2 Contrastes de normalidad 3 Intervalos de confianza y pruebas de hip´tesis o sobre par´metros poblacionales a 3.1 Intervalo de confianza y prueba de hip´tesis o para la media de una poblaci´n . . . . . . . . . . . . . . . o 3.2 Contraste de igualdad de medias de dos poblaciones . . . . 3.2.1 Contraste demedias para muestras independientes 3.2.2 Contraste de medias para muestras relacionadas . . 4 Bibliograf´ ıa 1 1 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 7 7 9 9

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Introducci´n o

Los intervalos de confianza y las pruebas de hip´tesis son dos herramientas estad´ o ısticas ´ ıntimamente relacionadas, hasta el punto de que SPSS las muestra conjuntamente. Esdecir, cuando solicitamos la realizaci´n de una prueba de hip´tesis, SPSS incluye en los o o resultados el c´lculo del intervalo de confianza correspondiente a la prueba. a El objetivo de esta pr´ctica es obtener e interpretar los resultados de aquellas pruebas a de hip´tesis que centran sus afirmaciones en alguno de los par´metros de la poblaci´n o a o (pruebas param´tricas). e

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Contrastes denormalidad

Los estad´ ısticos utilizados en las pruebas param´tricas que se van a describir en las sie guientes secciones, requieren que las distribuciones de las poblaciones bajo estudio sean normales. Sin embargo, el Teorema Central del L´ ımite asegura la distribuci´n normal o asint´tica (es decir, cuando el tama˜o de las muestras tiende a infinito), del estad´ o n ıstico media muestral, loque nos permite suponer normalidad cuando la muestra es de tama˜o n 1

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grande. Este hecho permite considerar estas pruebas param´tricas tanto en poblaciones e normales como en poblaciones no normales con un tama˜o muestral suficientemente n grande. No obstante, en el caso de no especificar la distribuci´n de la poblaci´n esposible o o contrastar la hip´tesis de normalidad de las poblaciones del estudio antes de realizar la o prueba de hip´tesis. o En una gran parte de los contrastes param´tricos, estamos interesados en trabajar con e muestras de tama˜o no muy grandes y se asume como hip´tesis la normalidad de la n o poblaci´n. De ah´ que sea habitual efectuar un test de bondad de ajuste a la normal antes o ı de aplicardichos contrastes. Aunque el an´lisis de la normalidad requiere herramientas a que no se abordan en la Asignatura, daremos aqu´ una idea b´sica de c´mo visualizar ı a o este hecho con SPSS. En esta pr´ctica, s´lo describimos el an´lisis de normalidad que se a o a realiza en base al procedimiento Explorar, asunto del que trata el siguiente ejercicio. Vamos a poner en pr´ctica este contraste en elsiguiente ejercicio. a Ejercicio 1 Haz un estudio de normalidad de la variable distanci (cuya etiqueta es Distancia (mm) del centro de la pituitaria a la fisura ptrigo-maxilar) en el fichero Estudio de crecimiento.sav que se encuentra en el directorio principal de SPSS. ´ Solucion: i) Abre el fichero Estudio de crecimiento.sav. ii) En la barra de men´, pulsa u Analizar −→ Estad´ ısticos descriptivos−→ Explorar con lo que se abre el cuadro de di´logo Explorar. a iii) En la ventana de la izquierda selecciona la variable Distancia (mm) del centro de la pituitaria a la fisura ptrigo-maxilar [distanci], y con el bot´n o trasl´dala a la ventana a Dependientes: iv) En el grupo Mostrar elige la opci´n Ambos. o v) Pulsa el bot´n Gr´ficos... , y en el cuadro de di´logo que se abre, elige la opci´n o a a oNinguno en el grupo Diagrama de caja, y marca Histograma en el grupo Descriptivos. vi) Marca la opci´n Gr´ficos con pruebas de normalidad, y cierra el cuadro de di´logo o a a con el bot´n Continuar . Por ultimo pulsa el bot´n Aceptar . o ´ o Observa ahora los cuadros que aparecen en el visor de resultados: El primero, de t´ ıtulo Resumen del procesamiento de los casos no es mas que un recuento...