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Material 1
REPASO
Distribuciones de Probabilidad de Variables
Aleatorias Continuas

a. Distribución normal

La distribución de probabilidad normal tiene una fórmula muy compleja.

px=122πe-(x-µ)2(2σ)2

Sin embargo, ya se conocen varios de estos valores. Los símbolos µ y σ se refieren a la media y desviación estándar. La letra griega π es una constante matemática natural, cuyo valores aproximadamente 3.1416. La letra e es una constante matemática. Es la base de los logaritmos naturales y es igual a 2.718; y x es el valor de la variable aleatoria continua. Así, una distribuciónnormal se define a través de su media y su desviación estándar.

La distribución de probabilidad normal posee las siguientes características.
a. Tiene forma de campana y posee un único pico enel centro de la distribución. La media aritmética, la mediana y la moda tienen el mismo valor, y se localizan en el centro de la distribución.
b. El área total de la curva es 1 (100%), la mitad delárea (0.5) bajo la curva se localiza a la derecha del punto central, y la otra mitad, a la izquierda.
c. Es simétrica respecto a su media. Si se hace un corte vertical, por el valor central, lasdos mitades son imágenes especulares.
d. Desciende suavemente en ambas direcciones del valor central. Es decir, la distribución es asintótica. La curva se aproxima más y más al eje x, sin tocarloen realidad. En otras palabras, las colas de la curva se extienden indefinidamente (- a +) en ambas direcciones.
e. La localización de la distribución normal se determina a través de su media, µ.La dispersión o forma de la distribución se determina por medio de su desviación estándar, σ.

* Distribución Normal Estándar (Z)
El número de distribuciones estándar es ilimitado, y cada unaposee diferente media y desviación estándar o ambas. Mientras que es posible proporcionar tablas de probabilidad para distribuciones discretas, como la binomial y la de Poisson, es imposible...
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