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COLEGIO DE BACHILLERES

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL II

FASCÍCULO 3.

FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR UNA VISIÓN ESTÁTICA

Autores: Emigdio Arroyo Cervantes Juan Matus Parra

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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN PROPÓSITO CUESTIONAMIENTO GUÍA CAPÍTULO 1. FUNCIONES PROBABILÍSTICAS CONTÍNUAS
1.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR
1.1.1 Normalización 1.1.2 ValoresNormalizados “Z” y Área Bajo la Curva 1.1.3 Aproximación Normal a la Distribución Binomial

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12 14 21 36

1.2 DISTRIBUCIONES MUESTRALES Y TEOREMA 40 DEL LÍMITE CENTRAL
1.2.1 Distribuciones Muestrales 1.2.2 El Teorema Central del Límite 1.2.3 Distribución T-Student 40 50 55 70 71 73 79 92

RECAPITULACIÓN ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN AUTOEVALUACIÓN APENDICES BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

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4 INTRODUCCIÓN

En el fascículo anterior estudiaste las distribuciones de probabilidad binomial y de Poisson. Estas son distribuciones de variable aleatoria discretas, en que cada valor de las variables se le asigna una probabilidad. Existen otras distribuciones de probabilidad, las de variables aleatorias continuas cuya determinación de la probabilidad difiere de las anteriores toda vez quelas observaciones del experimento generan un espacio muestral infinito y cada intervalo de este tiene un número infinito no numerable de posibles resultados los cuales incluyen valores reales. De lo anterior podemos concluir que para determinar la probabilidad de una variable aleatoria continua, se desarrolla un método distinto a los anteriores. En este fascículo estudiarás la distribución normalcomo modelo de fenómenos aleatorios en los que se efectúan mediciones continuas y te capacitarás en el cálculo de la probabilidad de fenómenos aleatorios de regularidad estadística, aplicando para ello, la distribución normal estándar. Así mismo, estudiarás la aplicación de a distribución de medias muestrales mediante el uso del Teorema del Límite Central para muestras grandes y la distribución deStudent en muestras pequeñas.

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PROPÓSITO

Con este fascículo puedes estudiar las funciones probabilísticas continuas su distribución normal estándar, las distribuciones muestrales y teorema central del límite, así como la distribución T de Student. Estos temas que parecen sin sentido, toman una importancia fundamental cuando hablamos de investigación. Para cualquier ciencia oprofesión la investigación juega un papel preponderante, y para que esta sea aceptada científicamente es necesario que cuente con datos fidedignos y sistematizados adecuadamente ¡ y esta es la contribución de “nuestros temas sin sentido”! A través de su estudio puedes aprender a sistematizar los elementos cuantitativos de cualquier investigación, y si estás pensando ¡Yo no seré investigador, serémédico, o sociólogo, o químico, o pedagogo, o...! Nosotros tendríamos que contestarte que todos, absolutamente todos, en algún momento de su vida profesional hacen investigación y entonces requerirás estas herramientas. Para que puedas ejercitar los contenidos que integran el fascículo, aparecen una serie de actividades, ¡no dejes de hacerlas!

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CUESTIONAMIENTO GUÍA

Sabemos que lasaguas negras de la Ciudad de México se utilizan para el riego de los campos de cultivo circunvecinos al Valle de México. Esta agua negras contienen entre otras sustancias, el cloro en cantidades perjudiciales al sembradío de cereales porque en lugar de beneficiarlo con el riego, lo quema y lo seca. Por lo anterior, es necesario darle al agua un tratamiento con el fin de disminuir o eliminar elcontenido de cloro. Para ello el Departamento del D.F. tiene establecido un laboratorio en los colectores de aguas para determinar el contenido de cloro y dar el tratamiento correspondiente antes de abrir las compuertas. Para el análisis se toma una muestra de 5 lt. De aguas negras diariamente. Los resultados correspondientes al mes de noviembre de 1993 fueron las que se muestran en la siguiente...
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