Estadistica

Métodos estadísticos para Economía y Empresa

Rigoberto Pérez y Ana Jesús López rigo@uniovi.es , anaj@uniovi.es Octubre 2011

2

A nuestras familias y amigos

ISBN13 978-84-694-9009-9 Depósito Legal: AS-04398-2011 Edición 2011 Revisión V.1.0 This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercialNoDerivs 3.0 Unported License.

3

Breve reseña de autores Los autoresde este libro son profesores del Departamento de Economía Aplicada de la Universidad de Oviedo (Unidad de Estadística y Econometría). https://sites.google.com/a/uniovi.es/libros/meee

Rigoberto Pérez Suárez es Catedrático de Universidad y su amplia experiencia docente incluye asignaturas de Estadística Econometría y Series temporales tanto en primer y segundo ciclo como en doctorados ymásteres. Es autor de varios libros de texto (Nociones Básicas de Estadística, Análisis de datos económicos I: Métodos descriptivos, Análisis de datos económicos II: Métodos inferenciales) y del software docente ADE+, así como de numerosas publicaciones relativas a la innovación educativa y el e-learning. También ha sido Director de Area de Innovación de la Universidad de Oviedo (2000-2006) y Director delCampus Virtual Compartido del grupo G9 (2004-2006). En el ámbito investigador es autor de diversas publicaciones en revistas de impacto y ha dirigido numerosas tesis doctorales y proyectos de investigación, generalmente referidos a la predicción económica y al análisis de la desigualdad. Ana Jesús López Menéndez es Profesora Titular de Universidad y su docencia abarca asignaturas de Estadística,Econometría y Series temporales, tanto en la Universidad de Oviedo como el el Campus Virtual Compartido G9. También ha sido profesora visitante en universidades de Reino Unido, Hungría y Cuba. Es autora de los manuales Análisis de datos económicos I: Métodos descriptivos y Análisis de datos económicos II: Métodos inferenciales, así como de numerosas publicaciones relativas a la innovación educativay el e-learning. En el ámbito investigador es autora de diversos artículos publicados en revistas de impacto, ha dirigido seis tesis doctorales y ha participado en numerosos proyectos de investigación.

4

Índice general
I. Probabilidad
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12
13 13 14 15 16 18 22 25 27 27 29 31 32 32 33 35 35 40 41 44 45 47 51 54 65 68 70 80 86 90 92

1. Incertidumbre y probabilidad 1.1. Definiciones de probabilidad . . . . . . . . . . . . 1.1.1. Probabilidad clásica . . . . . . . . . . . . .1.1.2. Probabilidad frecuencial . . . . . . . . . . . 1.1.3. Probabilidad subjetiva . . . . . . . . . . . . 1.2. La probabilidad y su cuantificación . . . . . . . . . 1.3. Definición axiomática de la probabilidad . . . . . . 1.3.1. Propiedades elementales de la probabilidad 1.4. Probabilidad condicionada e independencia . . . . 1.4.1. Probabilidad condicionada . . . . . . . . . . 1.4.2. Independenciaen probabilidad . . . . . . . 1.5. Probabilidad total y teorema de Bayes . . . . . . . 1.5.1. Sistema completo de sucesos . . . . . . . . 1.5.2. Teorema de la probabilidad total . . . . . . 1.5.3. Teorema de Bayes . . . . . . . . . . . . . .

2. Magnitudes aleatorias 2.1. Variable aleatoria. Variables discretas y continuas . . . . . . . . 2.2. Distribución de probabilidad de una variablealeatoria . . . . . 2.2.1. Función de distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Probabilidades de intervalos . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3. Función de probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4. Función de densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5. Variables aleatorias relacionadas: Cambio de variable . . 2.3. Características asociadas a variables...