estadistica

Métodos de Diferencias Finitas aplicando Matlab
Docente: Nidia Quintero Peña

Taller Práctico

Al inicio de la clase práctica usted debe crear los archivos .m de los métodos de diferenciasfinitas vistos en la clase teórica (hacia adelante, hacia atrás y centrada, extrapolación de Richardson, interpolación de Lagrange).

Primera derivada centrada
function D=diffc3p(f,x,h)
% Datos deentrada
% - f es la funcion, introducida como una cadena de caracteres 'f'
% - x es el punto en el que se deriva
% - h es el incremento tomado
% Datos de salida
% - D es la aproximacion a laprimera derivada mediante la fórmula centrada
f=inline(f)
D(1,1)=(feval(f,x+h)-feval(f,x-h))/(2*h);

Ejemplo
>> D=diffc3p('log(x)',4,1)
D =
0.2554

Extrapolación de Richardson
function[D,err,relerr,n]=difrichardson(f,x,h,delta,toler,nmax)
% Datos de entrada
% - f es la funcion, introducida como una cadena de caracteres ’f’
% - x es el punto en el que se deriva
% - h es el incrementoinicial
% - delta es la tolerancia para el error absoluto
% - toler es la tolerancia para el error relativo
% - nmax numero maximo de iteraciones
% Datos de salida
% - D es la matriz de lasaproximaciones a la derivada
% - err es la cota del error
% - relerr es la cota del error relativo
% - n es la coordenada de la "mejor aproximacion"
err=1; relerr=1; j=1;
%Construye el primer elementode la tabla
D(1,1)=diffc3p(f,x,h);
while relerr>toler & err>delta & j> [D,err,relerr,n]=difrichardson('(x^2)*cos(x)',0.5,0.5,1e-3,1e-3,15)

D =
0.5403 0 0 00.7020 0.7559 0 0
0.7437 0.7576 0.7577 0
0.7542 0.7577 0.7577 0.7577

err =
1.2577e-006

relerr =
1.6599e-006

n =
4Interpolacion de Lagrange
La siguiente función realiza la interpolación de Lagrange con los datos x, y, para el punto xo.

function y0 = lagrange_interp(x, y, x0)
% x is the vector of abscissas.
% y is...