Estadistica

Regresión Exponencial
La regresión examina la relación entre dos variables, pero restringiendo una de ellas con el objeto de estudiar las variaciones de una variable cuando la otra permanececonstante. En otras palabras, la regresión es un método que se emplea para predecir el valor de una variable en función de valores dados a la otra variable.
En todos los casos de regresión existe unadependencia funcional entre las variables. En el caso de dos variables, siendo una de ellas (X) variable independiente y la otra (Y) la dependiente, se habla de regresión de Y sobre X; Por ejemplo, losingenieros forestales utilizan la regresión de la altura de los árboles sobre su diámetro, lo cual significa que midiendo el diámetro (variable independiente) y reemplazando su valor en una relacióndefinida según la clase de árbol se obtiene la altura, y aun sin necesidad de cálculos aprecian la altura utilizando gráficas de la función de dependencia, altura = función del diámetro.
Cuando la curvade regresión de y sobre x es exponencial, es decir para cualquier x considerada, la media de la distribución está dada por la siguiente ecuación predictora:
Y=α∙βx
Tomando logaritmos en ambosmiembros:
logY=logα+X∙logβ
Y se puede estimar ahora logY y logβ, y de ahí obtener α y β, aplicando los métodos de los mínimos cuadrados.
Donde las constantes α y β quedan fijadas al resolversimultáneamente las ecuaciones:
logY=logα∙N+logβ∙XX∙logY=logα∙X+logβ∙X2

Regresión exponencialPara obtener la curva exponencial de mejor ajuste de la formay=Arx 1. Obtenga la recta de regresión usando losdatos (xlogy). 2. Los coeficientes deseados A y r son entoncesr A =10m =10b  donde m y b son la pendiente y intersección de la recta de regresión. |
ANEXOS
Ejemplo ilustrativo: Las cifras siguientesson datos sobre el porcentaje de llantas radiales producidas por cierto fabricante que aún pueden usarse después de recorrer cierto número de millas:
Miles de Millas recorridas (X) | 1 | 2 | 5 |...