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Páginas: 4 (773 palabras)
Publicado: 27 de julio de 2010
EJERCICIOS RESUELTOS GUIA No 2 TEORIA DE PROBABILIDADES
SOBRE LOS TEMAS:
Probabilidad por reglas de la multiplicación, probabilidad condicional, teorema de la probabilidad total y aplicacionesdel teorema de bayes.
1. Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p(B) = 1/3, p(A [pic] B)= 1/4. Determinar:
a. [pic]
[pic]
b. [pic]
[pic]c. [pic]
[pic]
2. En un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar como lengua extranjera inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudiainglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos y de los que estudian francés son chicos el 40%. El elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica?Sol.
Dibujando un diagrama de árbol y Aplicando la regla de la multiplicación, tenemos:
[pic]
La probabilidad de que sea una chicas es:
p(chica) = 0.9 ·0.7 + 0.1 · 0.6 = 0.69
3. De una baraja de 48 cartas se extrae simultáneamente dos de ellas. Calcular la probabilidad de que:
a. Las dos sean copas.
Se sabe que si elpaquete es de 48 cartas, y tienes 4 pintas, entonces existen 12 barajas de cada pinta. Si el experimento se realiza sin reemplazo.
[pic]
b. Al menos una sea copas.
Paragarantizar que al escoger una baraja al menos una sea copa se debe encontrar la probabilidad complemento, que es que no se escoja ninguna copa, así:
[pic]
C. Una sea copa y la otraespada.
[pic]
4. Una clase está formada por 10 chicos y 10 chicas; la mitad de las chicas y la mitad de los chicos han elegido francés como asignatura optativa.
a. ¿Cuál es laprobabilidad de que una persona elegida al azar sea chico o estudio francés?
Utilicemos un diagrama de Venn para visualizar el problema.
[pic]
Sea A: el evento de que...
SOBRE LOS TEMAS:
Probabilidad por reglas de la multiplicación, probabilidad condicional, teorema de la probabilidad total y aplicacionesdel teorema de bayes.
1. Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p(B) = 1/3, p(A [pic] B)= 1/4. Determinar:
a. [pic]
[pic]
b. [pic]
[pic]c. [pic]
[pic]
2. En un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar como lengua extranjera inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudiainglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos y de los que estudian francés son chicos el 40%. El elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica?Sol.
Dibujando un diagrama de árbol y Aplicando la regla de la multiplicación, tenemos:
[pic]
La probabilidad de que sea una chicas es:
p(chica) = 0.9 ·0.7 + 0.1 · 0.6 = 0.69
3. De una baraja de 48 cartas se extrae simultáneamente dos de ellas. Calcular la probabilidad de que:
a. Las dos sean copas.
Se sabe que si elpaquete es de 48 cartas, y tienes 4 pintas, entonces existen 12 barajas de cada pinta. Si el experimento se realiza sin reemplazo.
[pic]
b. Al menos una sea copas.
Paragarantizar que al escoger una baraja al menos una sea copa se debe encontrar la probabilidad complemento, que es que no se escoja ninguna copa, así:
[pic]
C. Una sea copa y la otraespada.
[pic]
4. Una clase está formada por 10 chicos y 10 chicas; la mitad de las chicas y la mitad de los chicos han elegido francés como asignatura optativa.
a. ¿Cuál es laprobabilidad de que una persona elegida al azar sea chico o estudio francés?
Utilicemos un diagrama de Venn para visualizar el problema.
[pic]
Sea A: el evento de que...
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