estadistica

Estadística Descriptiva.
INDICE
1.1 Introducción, notación sumatoria
1.1.1 Datos no agrupados.
1.1.2 Medidas de tendencia central
1.1.3 Medidas de posición.
1.1.4 Medidas de dispersión.
1.1.5 Medidas de forma
1.2. Datos agrupados
1.2.1 Tabla de frecuencia
1.2.2 Medidas de tendencia central y de posición
1.2.3 Medidas de dispersión
1.2.4 Medidas de asimetría y curtosis
1.3.Representaciones gráficas
1.3.1 Diagrama de Dispersión
1.3.2 Diagramas de Tallo y Hojas
1.3.3 Histogramas
1.3.4 Ojivas
1.3.5 Polígono de Frecuencias
1.3.6 Diagrama de Caja y Ejes
1.3.7 Diagrama de Sectores











Estadística Descriptiva.
1.1 Introducción, notación sumatoria

Notación sumatoria

En primera instancia habrá de entenderse: Notación de índices.

Denotemos por(léase “X sub j”) cualquiera de los N valores que toma una variable X. La letra j en , que puede valer 1, 2, 3, …, N se llama subíndice. Es claro que podíamos haber empleado cualquier otra letra en vez de j, por ejemplo, i, k, p, q o s.

Notación de Suma.
El símbolo denotará la suma de todos los desde j=1 a j=N; por definición,


Cuando no ocasione confusión, denotaremos esa suma simplementepor El es la letra griega sigma mayúscula, que denota suma.

Ejemplo 1.


1.1.1 Datos no agrupados.

Datos no agrupados es el conjunto de observaciones que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener informacion directamente de ellos.
Ejemplos:
5,7,2,15,2,6,12,5,5,20,10. numero de personas que ayudaron a una causa.

TRATAMIENTO PARA DATOS NOAGRUPADOS.
 
¿A qué se refiere esto? Cuando la muestra que se ha tomado de la población o proceso que se desea analizar, es decir, tenemos menos de 20 elementos en la muestra, entonces estos datos son analizados sin necesidad de formar clases con ellos y a esto es a lo que se le llama tratamiento de datos no agrupados
1.1.2 Medidas de tendencia central

Medidas de tendencia central. Se les llamamedidas de tendencia central a la media aritmética, la mediana, la media geométrica, la moda, etc. debido a que al observar la distribución de los datos, estas tienden a estar localizadas generalmente en su parte central. A continuación definiremos algunas medidas de tendencia central y la forma de calcular su valor.
 
1      Media aritmética (x ). También se le conoce como promedio ya que es elpromedio de las lecturas o mediciones individuales que se tienen en la muestra, se determina con la fórmula siguiente:
 

donde:
x = media aritmética
xi = dato i
n = número de datos en la muestra
 
Ejemplo:
1 Se han tomado como muestra las medidas de seis cables usados en un arnés para lavadora, las cuales son; 15.2 cm, 15.0,15.1, 15.2, 15.1 y 15.0, determine su media aritmética.
Solución:
 




1.1.2 Medidas de posición.

Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos.

Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.


La medidas de posición son:

Cuartiles
Los cuartiles son los tres valores de lavariable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.
Q2 coincide con la mediana.
Cálculo de los cuartiles
Ordenamos los datos de menor a mayor.
Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión
.
Número par de datos
2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9

1.1.4 Medidas dedispersión.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN (datos no agrupados)

Medidas de Dispersión. Cuando se tiene una muestra de datos obtenida de una población cualquiera, es importante determinar sus medidas de tendencia central así como también es básico el determinar que tan dispersos están los datos en la muestra, por lo que se hace necesario determinar su rango, la varianza, la desviación estándar, etc.,...