estadistica

Profesor: Guillermo Corbacho
gcorbach@uc.cl

ESTADÍSTICA
Datos Agrupados
El presente trabajo es una recopilación, en su muy amplia mayoría, de ejercicios PSU
propuestos –de los cuáles muchas veces el alumno se desazona ante el hecho de no saber
resolverlos. Es por ello que he preferido no solo resolverlos a modo de chequeo visual, sino
que también explicarlos por escrito, con elrespectivo desarrollo. De este modo, se pretende
ayudar -a modo de consulta- a internalizar los contenidos que van participando en cada
solución.
Este trabajo está ideado también para ser consultado por profesores, dado que, según mi
experiencia personal, la preparación en la universidad ha sido más orientada a las
matemáticas superiores en lugar de las necesidades prácticas de la educación básica ymedia. Como sería esta el trabajar directamente en sus contenidos, elaborar guías e
instrumentos de evaluación, desde los primeros semestres de la carrera, de manera conjunta
y graduada con los estudios superiores.
Para su presentación, he subdividido los ejercicios según su enunciado en los siguientes
temas, por orden de complejidad.

I. Datos tabulados en tablas
i.1.
i.2.

Lectura eInterpretación de Tablas
Datos tabulados con ejercicios de probabilidad

II. Datos tabulados gráficamente
ii.1. Lectura e Interpretación de Gráficos
III. Ejercicios sin presentación de tablas ni gráficos en el enunciado
iii.1. Lectura e Interpretación de datos no tabulados ni graficados
IV. Medidas de Tendencia Central
iv.1. Promedios Ponderados
iv.1.2. Promedios Ponderados con Porcentajesiv.1.3 Promedios Ponderados con Marcas de Clase
iv.2. Moda
iv.2.2. Moda combinados con Media
iv.3. Mediana
iv.3.2. Medianas con otras medidas de tendencia central
iv.4. Ejercicios con todas las medidas de tendencia central
V. Medidas de Dispersión
v.1. Desviación Media
v.2. Desviación Típica
VI. Medidas de Dispersión con Tendencia Central
vi.1. Ejercicios de Desviación con medidas deTendencia Central

Parinacota, Quilicura 2009

Prof.: Guillermo Corbacho C.

Datos tabulados

I.

I.1. Lectura e Interpretación de Tablas
1. La siguiente tabla muestra la distribución de los puntajes obtenidos por los alumnos de
un curso, en una prueba.
Puntaje
nº de
¿Qué porcentaje de los alumnos del curso obtuvo menos
alumnos
de 12 puntos en la prueba?
0-5
3
A) 80 %
6-11
3B) 20 %
12-17
5
C) 30,5 %
18-23
15
D) 35 %
24-29
4
E) ninguna de las anteriores.
Solución:
Las dos primeras filas después de la columna “Puntaje” nos indica la cantidad de
alumnos con puntaje menor o igual a 5 y 11 respectivamente. O dicho de otra manera,
los puntajes inferiores a 6 y 12.
Cada una de estas dos filas (que en su conjunto tienen son los puntajes inferiores a 12)
tiene3 alumnos, los que sumados, nos dan 6 casos.
Y para obtener el porcentaje de alumnos, se forma la razón entre el número de
alumnos con menos de 12 puntos, respecto del total de alumnos considerados (incluidos
los de menos de 12 puntos nuevamente, pues forman parte del total).
Y el total de alumnos viene dado por la suma del nº de alumnos de todas las filas de
la columna de la derecha.Obviamente porque las encabeza tal titulo “nº de alumnos”.
Y dicha suma resulta 30.
El porcentaje de alumnos viene dado entonces, por la razón entre 6 y 30, multiplicada
esta a su vez por 100%.
6
•10 0 % /simplificando un "cero" (por 10) del numerador, con otro del "denominador".
30
6
= •10%
/realizando la división.
3
= 3•10%
/ y finalmente, efectuamos la multiplicación que se pide

= 20%La alternativa correcta es B).

Parinacota, Quilicura 2009

2

Prof.: Guillermo Corbacho C.
2. Se aplica una prueba especial a un grupo de 12 alumnos de 4°
medio. Los resultados contenidos están representados en la tabla de
frecuencia que muestra la figura. ¿Qué porcentaje de los alumnos
obtuvo nota mayor o igual a 4?
A) 25%
B) 45%
C) 75%
D) 55%
E) Ninguna de las anteriores....