estadistica

MEDIDAS DE FORMA
Las medidas de forma caracterizan la forma de la gráfica de una distribución de datos estadísticos. La mayoría de estos parámetros tiene un valor que suele compararse con lacampana de Gauss, esto es, la gráfica de la distribución normal, una de las que con más frecuencia se ajusta a fenómenos reales.








La campana de Gauss, curva que sirve de modelo para elestudio de la forma de una distribución.













SESGO
En estadística se llama sesgo de un estimador a la diferencia entre su esperanza matemática y el valor numérico del parámetro queestima. Un estimador cuyo sesgo es nulo se llama insesgado o centrado.
En notación matemática, dada una muestra  y un estimador  del parámetro muestral , el sesgo es:

El no tener sesgo es unapropiedad deseable de los estimadores. Una propiedad relacionada con ésta es la de la consistencia: un estimador puede tener un sesgo pero el tamaño de éste converge a cero conforme crece el tamañomuestral.
Dada la importancia de la falta de sesgo, en ocasiones, en lugar de estimadores naturales se utilizan otros corregidos para eliminar el sesgo. Así ocurre, por ejemplo, con la varianza muestral.APUNTAMIENTOS
En teoría de la probabilidad y estadística, la curtosis es una medida de la forma. Así, las medidas de curtosis tratan de estudiar la proporción dela varianza que se explica por la combinación de datos extremos respecto a la media en contraposición con datos poco alejados de la misma. Una mayor curtosis implica una mayor concentración de datosmuy cerca de la media de la distribución coexistiendo al mismo tiempo con una relativamente elevada frecuencia de datos muy alejados de la misma. Esto explica una forma de la distribución defrecuencias con colas muy elevadas y un con un centro muy apuntado.
Un coeficiente de apuntamiento o de curtosis es el basado en el cuarto momento con respecto a la media y se define como:

donde  es el...