Estadistica

Tema
ESTIMACION O AJUSTE DE UN MODELO DE REGRESION LINEAL, UTILIZANDO EL MODELO DE MINIMOS CUADRADOS Y TABLA DE ANALISIS DE VARIANZA (ANOVA) ( TRES PROBLEMAS DE APLICACIÓN ).

DEDICATORIA
Este trabajo se lo dedico a Dios por estar allí siempre presente, dispuesto a ayudarnos y escucharnos, gracias por darnos tus bendiciones que nunca nos desamparas estas con nosotros en todo momento.
ConAmor y respeto a nuestros padres y a mi hijo, quienes con su apoyo incondicional y amor desmedido, nos guiaron por el sendero del bien y son el pilar fundamental para seguir adelante en nuestros estudios.

INTRODUCCIÓN
El presente trabajo forma parte de los objetivos y contenidos de aprendizaje de la cátedra ESTADÍSTICA, que pretende desarrollar las habilidades para la utilización de losmétodos lineales y estimación de mínimos cuadrados.
Para lograr este fin, se realizo la consulta de una bibliografía básica la cual permitió desarrollar los conceptos y ejemplos, como base para realizar una exposición adecuada en el salón de clases.
En este trabajo básicamente se habla de cómo desarrollar la aplicación de los métodos lineales y estimación por mínimos cuadrados.
Se desarrollaron unaserie de ejemplos mediante los cuales se trata de presentar manera mas sencilla usar estos métodos.

REGRESION LINEAL

I.- INTRODUCCIÓN
Como la Estadística Inferencial nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación de la otra variablellamándose Regresión Lineal y una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple.
Casi constantemente en la practica de la investigación estadística, se encuentran variables que de alguna manera están relacionados entre si, por lo que es posible que una de las variables puedan relacionarse matemáticamente en función de otra u otras variables.
II.- MARCO TEORICO
REGRESIÓN.-Se define como un procedimiento mediante el cual se trata de determinar si existe o no relación de dependencia entre dos o más variables. Es decir, conociendo los valores de una variable independiente, se trata de estimar los valores, de una o más variables dependientes.
La regresión en forma grafica, trata de lograr que una dispersión de las frecuencias sea ajustada a una línea recta o curva.Clases de Regresión
La regresión puede ser Lineal y Curvilínea o no lineal, ambos tipos de regresión pueden ser a su vez:
a. Esta regresión se utiliza con mayor frecuencia en las ciencias económicas, y sus disciplinas tecnológicas. Cualquier función no lineal, es linealizada para su estudio y efectos prácticos en las ciencias económicas, modelos no lineales y lineales multiecuacionales.Objetivo: Se utiliza la regresión lineal simple para:
1.- Determinar la relación de dependencia que tiene una variable respecto a otra.
2.- Ajustar la distribución de frecuencias de una línea, es decir, determinar la forma de la línea de regresión.
3.- Predecir un dato desconocido de una variable partiendo de los datos conocidos de otra variable.

MINIMOS CUADRADOS
es una técnica de análisisnumérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar la función, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
En su forma más simple, intenta minimizar la suma decuadrados de las diferencias en las ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función elegida y los correspondientes valores en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio (LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado...