Estadistica

Instituto tecnológico de Tijuana

Probabilidad y estadística 3IC2B


Alumno:


Brambila Montaño Oscar Daniel


Inferencia estadística


Profra.: Marisela Castillo López


31 de Mayo del 2012






















Índice


Introducción: 3

Inferencia estadística: 4

Estimación puntual: 4

Intervalos de confianza: 5

Estimación de la proporciónpoblacional: 8

Determinación del tamaño adecuado de muestra: 9

Prueba de hipótesis y planteamiento de las hipótesis: 10

Pruebas unilaterales y bilaterales: 12

Prueba de hipótesis para una distribución muestral de diferencias de medias: 13

Prueba de hipótesis para diferencias de proporciones: 14

Bibliografía: 16
















Introducción

¿De que nos sirve anosotros, los ingenieros civiles la probabilidad? En un principio creemos que no, pero al pasar las unidades, nos damos cuenta de que necesitaremos hacer pruebas cobre materiales que usaremos para construir para tomar decisiones que van a beneficiar a los demás y si estas no son correctas, los resultados podrían ser catastróficos.
Es necesario hacer pruebas donde debemos manejar variables y estimarprobabilidades y a través de las unidades de este curso hemos aprendido a determinarlas, así como otra cuestiones como la desviación estándar, la correlación lineal, en fin, datos que se nos son solicitados al hacer una investigación donde se manejan variables.
Pero, ¿Qué tan seguros estamos de esos resultados? ¿Qué tan confiables son en realidad?
De eso se trata esta pequeña investigaciónteórica, sobre la inferencia estadística, estimación puntual y otros temas relacionados que se encuentran mas adelante.
¿De que nos puede servir conocer que tan confiables son nuestros datos? Bueno, independientemente de que sean buenos resultados, que parezcan beneficiosos y que por ejemplo, una vez hecho el análisis de regresión nos de un 98% de coeficiente de determinación, ¿Qué tan seguros estamosde ese 98%? como saber si ese 98% fue por tener un valor muy alejado de los que son parecidos o que están dentro de un “rango” y que ese haya sido el responsable de ese buen resultado.
Por eso es importante saber si nuestros resultados son confiables haciendo una serie de “pruebas” que nos ayudaran a determinar esto y así dar por terminada una investigación con resultados verdaderamentefavorables.


















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Inferencia estadística

Primeramente, la inferencia estadística se puede definir como los métodos que se usan para tomar decisiones o sacar conclusiones acerca de una población.
Estos métodos emplean la información contenida en una muestra de la población para sacar conclusiones.
La población se define como la totalidad de lasobservaciones que son motivo de interés; muestra es un subconjunto de observaciones de una población.
La inferencia estadística puede dividirse en 2 áreas principales: estimación y prueba por hipótesis.

Estimación puntual

La estimación puntual se refiere ala elección de un estadístico, es decir, un numero calculado a partir de datos muéstrales (y quizás de mas información) respecto al cual tenemosalguna esperanza o seguridad de que este “razonablemente cerca” del parámetro a estimar.
Por ejemplo, el valor x del estadístico (cualquier función de las observaciones de una muestra) X (media), que se calcula a partir de una muestra de tamaño n, es una estimación puntual del parámetro poblacional μ. De manera similar, ^p = x/n es una estimación puntual de la verdadera proporción p para unexperimento binomial.
En la practica, el ingeniero usara datos muéstrales para calcular el numero que, en cierto sentido, sea un valor (o una conjetura) razonable de la media real.
En la ingeniería son comunes los problemas de estimación. Con frecuencia es necesario estimar:
-La media μ de una sola población.
- La varianza σ2 (o la desviación estándar σ) de una sola población.
-La proporción...