Estadistica

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DE LARA
ANDRES ELOY BLANCO
PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN
EN INFORMACIOÓN Y DOCUMENTACIÓN
MISIÓN SUCRE




TENDENCIA CENTRAL DE LAS VARIABLES CON DATOS DIRECTOS AGRUPADOS Y MEDIDAS DE DISPERCIÓN.
Se conoce como tendencia central a:
* La mediaaritmética: es la suma de los valores de cierto número de cantidades dividido entre su número.
* Mediana: se define como el valor que divide a un conjunto de datos previamente ordenados de menor a mayor, y es el punto intermedio entre todos ellos.
* Moda: es un conjunto de datos de una distribución de frecuencias, la moda es el valor que ocurre con mayor frecuencia, por ejemplo en los valores:1,2,5,5,6,6,6,6,7,8,9,9,9 la moda es el 6. La moda es el valor más representativo o típico de una serie de valores en el sentido que ocurre con mayor frecuencia.
* Rango medio: es el promedio aritmético de las medidas de mayor a menor.
EJEMPLOS:
Ejemplo 1: Los totales anuales en miles de millones de dólares para las exportaciones agrícolas de Estados unidos de América de 1996 a 2006 son de21.9, 21.9, 23.0, 23.6, 29.4, 34.7, 41.2, 43.3, 39.1, y 33.7, Determinar la media, moda, mediana y rango medio.
RESULTADO:

Ejemplo 2:
Los datos siguientes son las docenas/mes de calcetines fabricados en Cannon, mills:
104,102,85,60,93,103,94,97,81,75,79,104,97,95,65,75,89,104,103,100,90,104,71,69,88.
-Encontrar las medidas de tendencia central.
RESULTADO:
MEDIA GEOMETRICA Y MEDIA ARMONICA:La geométrica ayuda a conocer las tasas de crecimiento y la armónica es mas referida a los rendimientos ya sea de una producción y ayuda a localizar también para el estudio de costos.
EJEMPLOS:
Ejemplo geométrico:
La población de un pueblo cercano a la ciudad de Uruapan en los últimos 6 años ha sido de 3 200 000 habitantes a 3 570 000 habitantes.
Calcular la tasa de crecimiento total en los6 años y el promedio anual.
RESULTADO:
Ejemplo armónica:
Se toman los datos de dos obreros donde se arma una pieza, el primero lo logra en tres días seguido del segundo que logra el objetivo en cuatro días. Calcular el rendimiento de un trabajador representativo de los rendimientos de los dos obreros.
Rendimiento representativo=

MEDIDAS DE DISPERSION:
Para emplear las medidas de dispersiónse emplea el uso del rango, desviación cuartil, la desviación media, la varianza y la desviación estándar.
-Rango= es la diferencia del número menor y el numero mayor.
-Desviación cuartil: Hace referencia a los números de separación de los valores d x: el primer cuartil corresponde al 25% (), el segundo representa al 50% representado con , y así sucesivamente siguiendo la misma referencia parael cuartil tres. Nota si en lugar de dividir en cuatro partes iguales se hace en diez partes, se tienen nueve puntos de división, correspondiendo a cada uno un decil: de donde el primer decil es el valor por debajo del cual está el diez por 10% de las observaciones, para el segundo decil el 20% y así sucesivamente.
-Desviación media (DM): es una medida de dispersión muy objetiva, y cuanto mayorsea su valor mayor es la dispersión de los datos.
-Varianza: sirve de base para calcular la desviación estándar o desviación típica.
-Desviación estándar o típica: es la raíz cuadrada de la varianza es la más importante de todas las medidas de dispersión ya que incluye más o menos el 68% de los términos de una distribución normal.
EJEMPLOS:
Ejemplo 1:
En la tabla siguiente se representan laslongitudes en centímetros de ochenta piezas de madera que fueron seleccionadas en una bodega. Presentar datos en forma resumida y ordenada.
50.1 50.6 51.1 50.8 52.2 51.9 51.2 52
50.6 49.1 51.8 51 50.8 51.8 51.1 49.7
50.7 51.4 51.9 50.4 51.7 51 49.5 52
51.1 51.8 50.3 51.5 51.7 50.3 49.9 49.7
52 51.3 51.1 50.8 49.4 50.3 51.1 51.2
50.8 51.5 51.1 51.2 50.3 51.3 51.7 51.8
51.4 51 51.7 50.1...