Estadistica

1.- En una empresa que se dedica a producir un cierto artículo debe medir 10cm de longitud desea especificar dicha especificación para lo cual se toma una muestra y los datos son lo siguientes. ¿La producción esta bajo control?
1.- Datos
x | (x-x)2 |
10.3 | 0.01 |
10.0 | 0.04 |
10.1 | 0.01 |
9.8 | 0.16 |
10.2 | 0 |
10.5 | 0.09 |
9.9 | 0.09 |
10.3 | 0.01 |
10.4 | 0.04 |x=10.2 | =0.45 |

II.- Hipotesis
Ho: µ= 10cm
Hi: µ>10cm
III.- Modelo
Si n>30→z Si n≤30→t
τ=x-μσn=10.2-100.23719 =2.53
σ= x-X2n-1= 0.459-1=0.2371
IV.- Tablas
To=2.53
∞=5%=0.05
V=n-1=9-1=8
Aceptación Rechazo
Aceptación Rechazo
V.- Dibujo
∞=0.05
∞=0.05
0.95
0.95

VI.- Conclusión
Se rechaza Ho se acepta Hi 5%
La producciónNo esta bajo control
VI.- Conclusión
Se rechaza Ho se acepta Hi 5%
La producción No esta bajo control
Tc=2.53
Tc=2.53
Tt=1.86
Tt=1.86

2.- Una empresa que se dedica a llenar bolsas de azúcar que deberán pesar en promedio 4Kg. Desea verificar si el peso esta dentro de la especificación para lo cual se toma una muestra y los datos son los siguientes. ¿La producción esta bajo control?I.- Datos
X | (x-X)^2 |
3.9 | 0 |
4.0 | 0.01 |
3.8 | 0.01 |
3.7 | 0.04 |
4.1 | 0.04 |
3.7 | 0.04 |
3.8 | 0.01 |
4.2 | 0.09 |
X=3.9 | =0.24 |

II.- Hipótesis
Ho: µ=4kg
Hi: µ<4Kg
III.- Modelo
τ= X-μσn= 3.9-40.188= -1.5723
σ= x-X2n-1= 0.248-1=0.18
IV.- Tablas
To=-1.57
∞=10%=0.10 Tt=-1.415
V=7

V.- Dibujo
Rechazo Aceptación.99

0
Tt= 2.99 Tc= 1.57


VI.- Conclusion
Se acepta Hi y se rechaza Ho para 10%
LA producción No esta bajo control

3.- Se toman muestras de las calificaciones de los grupos A y B de una institución educativa ylos datos fueron los siguientes ¿Existe diferencia entre el aprovechamiento entre ambos grupos?
I.- Datos
A | B | (Xa-74.57)2 | (Xb-72.57)2 |
96 | 80 | 459.24 | 55.20 |
88 | 77 | 180.36 | 19.62 |
80 | 75 | 29.48 | 5.90 |
74 | 72 | 0.1055 | 0.3249 |
71 | 70 | 12.74 | 6.60 |
60 | 68 | 212.28 | 20.88 |
53 | 66 | 465.26 | 43.16 |
X=74.57 | X=72.57 | =1359.47 | =151.68 |

II.-Hipótesis
Ho: Ma=Mb
Hi: Ma≠Mb
III.- Modelo
τ=x-Xa-Xbσn1n2n1+ n2=74.57-72.5711.227x714=0.33

σ= (n1s1)2+ (n2s2)2n1+n2-2= 1359.47-151.687+7-2=11.22
IV.- Tablas
Tc=0.33
∞= 10% Tt=1.782
∞/2= 5%=0.05
V=12

V.- Dibujo
Rechazo Aceptación Rechazo

α/2=.05

.90Tt= 1.78 0 Tc= 0.33 Tt= 1.78

VI.- Conclusiones
Se acepta Ho se rechaza Hi ∞=10%
NO existe diferencia significativa entre los grupos A y B

4.- Dada la clasificación de una población encontrar el intervalo de confianza para la medida de la población
I.- Datos
x | (x-X-)2 |
98 | 777.29 |
89 | 356.45 |
76 | 34.57 |
70 | 0.0144 |
65 | 26.21 |
62| 65.93 |
54 | 259.85 |
47 | 534.53 |
X=70.12 | =2054.87 |

II.- Hipótesis
No hay
III.- Modelo
ρ=a<μ<b=1-∝
= ρ(70.12-1.8917.138<μ<70.12+1.8917.138=1-.10
=58.67<μ<81.56=0.90
σ= x-X2n-1= 2054.878-1=17.13
IV.- Tabla
α=10%
α/2 =0.05 Tt=1.895
v=7

V.- Dibujo
Rechazo Aceptación Rechazo

α/2=.05.90

Tt= 1.78 0 Tc= 0.33 Tt= 1.78

Vi.- Conclusión
LA probabilidad de que la media de la población sea mayor que 58.67 pero menor de 81.56 es de 0.90

5.- Una empresa que se dedica a hacer dados de 6caras desea saber si están cumpliendo con el control de calidad para la cual se toma una muestra de un...