Estadistica

Distribución probabilística
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de lavariable aleatoria.

Existen dos distribución de variables Continua y Discreta:

Discreta: Se denomina distribución de variable discreta a aquella cuya función de probabilidad sólo toma valores positivos en un conjunto de valores de X finito o infinito numerable. A dicha función se le llama función de masa de probabilidad.
Las distribuciones de variable discreta más importantes son lassiguientes:

Distribución binomial: Es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene unaprobabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.
Ejemplo: Una partícula se mueve unidimensionalmente conprobabilidad p de moverse de aquí para allá y 1-q de moverse de allá para acá
Distribución binomial negativa: En estadística la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que incluye a la distribución de Pascal.

El número de experimentos de Bernoulli de parámetro [pic] independientes realizados hasta la consecución del k-ésimo éxito es una variable aleatoria que tiene una distribuciónbinomial negativa con parámetros k y [pic].

La distribución geométrica es el caso concreto de la binomial negativa cuando k = 1.

Ejemplo: Si la probabilidad de que un niño expuesto a una enfermedad contagiosa la contraiga es 0,40, ¿Cuál es la probabilidad de que el décimo niño expuesto a la enfermedad sea el tercero en contraerla?

Distribución Poisson: Es una distribución deprobabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.
Ejemplo: Si el 2% de los libros encuadernados en cierto taller tiene encuadernación defectuosa, para obtener la probabilidad de que 5 de 400 libros encuadernados en este taller tengan encuadernaciones defectuosas usamos ladistribución de Poisson. En este caso concreto, k es 5 y, λ, el valor esperado de libros defectuosos es el 2% de 400, es decir, 8.






Distribución geométrica: En teoría de probabilidad y estadística, la distribución geométrica es cualquiera de las dos distribuciones de probabilidad discretas siguientes:

La distribución de probabilidad del número X del ensayo de Bernoulli necesaria paraobtener un éxito, contenido en el conjunto { 1, 2, 3,...} o
La distribución de probabilidad del número Y = X − 1 de fallos antes del primer éxito, contenido en el conjunto { 0, 1, 2, 3,... }.
Cual de éstas es la que uno llama "la" distribución geométrica, es una cuestión de convención y conveniencia.

Distribución hipergeométrica: En teoría de la probabilidad la distribución hipergeométrica esuna distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. Supóngase que se tiene una población de N elementos de los cuales, d pertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeométrica mide la probabilidad de obtener x ([pic]) elementos de la categoría A en una muestra de n elementos de la población original.
Distribución de Bernoulli: En teoría de...