Estadistica

CONTENIDO:
TÉCNICAS DE CONTEO Y
PRINCIPIO DE LA
MULTIPLICACIÓN.
Unidad 2: “Utilicemos
el conteo”

CONCEPTOS IMPORTANTES
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AZAR: El azar es una casualidad1 presente, teóricamente,
en diversos fenómenos que se caracterizan por causas
complejas y no lineales.

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ALEATORIEDAD: La aleatoriedad se asocia a todo proceso
cuyo resultado no es previsible más que en razón de la
intervención del azar. Elresultado de todo suceso aleatorio
no puede determinarse en ningún caso antes de que este
se produzca. El estudio de los fenómenos aleatorios queda
dentro del ámbito de la teoría de la probabilidad y, en un
marco más amplio, en el de la estadística. La palabra
aleatorio se usa para expresar una aparente carencia de
propósito, causa, u orden. El término aleatoriedad se usa a
menudo como sinónimocon un número de propiedades
estadísticas medibles, tales como la carencia de tendencias
o correlación. La aleatoriedad ocupa un lugar importante en
la ciencia y la filosofía.

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EXPERIMENTO ALEATORIO: En teoría de la probabilidad un
experimento aleatorio es aquel que, bajo el mismo conjunto
aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados
diferentes, es decir, no se puede predecir oreproducir el
resultado exacto de cada experiencia particular. (Ej:
Lanzamiento de un dado).

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Este tipo de fenómeno es opuesto al fenómeno determinista,
en el que conocer todos los factores de un experimento nos
hace predecir exactamente el resultado del mismo. Por
ejemplo, conociendo la altura desde la que se arroja un móvil
es posible saber exactamente el tiempo que tardará en llegar
al sueloen condiciones de vacío.

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ESPACIO MUESTRAL: En la teoría de probabilidades, el espacio
muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U)
consiste en el conjunto de todos los posibles resultados
individuales de un experimento aleatorio.

TECNICAS DE CONTEO
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Cuando el número de posibles resultados de un experimento es
espacio muestral es fi nito y su cardinal es un número natural. Si elexperimento es simple, el espacio muestral es unidimensional,
constituido por puntos muestrales con una sola componente, y el
cardinal es simplemente el número de posibles resultados del
experimento, los que se pueden enumerar fácilmente. Pero si el
experimento es combinado, el cardinal puede ser tan grande, que
sería del todo absurdo pretender enumerarlos todos, por ser un
proceso lento, tedioso,costoso y susceptible de errores. Y realmente
no es importante poder enumerarlos, sino saber contarlos.

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El análisis combinatorio estudia los procedimientos y estrategias
para contar las posibles agrupaciones de los elementos de un
conjunto, permitiendo determinar el número de posibilidades lógicas
que cabe esperar al realizar algún experimento, sin necesidad de
enumerarlas; es una formaabreviada de contar que se resume en
unas cuantas técnicas basadas en procedimientos y fórmulas
recurrentes.

PRINCIPIO DE LA MULTIPLICACION O
 
DEL PRODUCTO (
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Si una acción puede realizarse de maneras diferentes y a
continuación una segunda acción puede realizarse de
maneras diferentes, entonces ambas acciones pueden
realizarse secuencialmente de maneras diferentes.

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Ejemplo de DADOS. Considereel experimento
consistente en lanzar dos dados y observar las caras que
 quedan hacia arriba. El primer dado puede caer de 6
maneras diferentes (1, 2, 3, 4, 5, 6) y el segundo dado
también puede caer de 6 maneras diferentes. Entonces, el
número de maneras en que pueden caer ambos dados
simultáneamente es: .

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ACTIVIDAD PARA EL ESTUDIANTE: ESCRIBIR TODOS LOS
POSIBLES RESULTADOS (ESPACIOMUESTRAL).

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Este principio multiplicativo se generaliza para cualquier
número de acciones a realizar, esto es, si una primera
acción se puede realizar de maneras diferentes, una
segunda acción se puede realizar de maneras
 diferentes, ..., y una r-ésima acción se puede realizar de
maneras diferentes, entonces las “r” acciones se pueden
realizar de maneras diferentes.

Acción 1 o
etapa 1 del...