Estadistica

UNIVERSIDAD DE CHILE
VICERRECTORÍA DE ASUNTOS ACADÉMICOS
DEPARTAMENTO DE EVALUACIÓN, MEDICIÓN Y REGISTRO EDUCACIONAL

NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA UTILIZADAS EN EDUCACIÓN

SANTIAGO, septiembre de 2008

NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA UTILIZADAS EN EDUCACIÓN

¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?

La estadística es una disciplina que diseña los procedimientos para la obtención de los datos, comoasimismo proporciona las herramientas que permiten extraer la información. Los métodos estadísticos constituyen uno de los medios por los que el hombre trata de comprender la generalidad de la vida. Los métodos objetivos y controlados que permiten abstraer grupos de tendencias de muchos individuos aislados, son llamados métodos estadísticos. Estos son fundamentalmente los mismos,independientemente de que se apliquen en el análisis de fenómenos físicos, en el estudio de mediciones educacionales, en el estudio de datos provenientes de experimentos biológicos, o del análisis cuantitativo del material en economía Los ejemplos de estas nociones básicas son tomados de aquellos usados en educación y principalmente en la etapa de término de la Educación Media y su postulación a la EducaciónSuperior.

Estadística descriptiva La estadística descriptiva es un conjunto de procedimientos que tienen por objeto presentar masas de datos por medio de tablas, gráficos y/o medidas de resumen. De acuerdo a lo anterior, la estadística descriptiva es la primera etapa a desarrollar en un análisis de información.

Tablas de Frecuencias: Una forma de presentar ordenadamente un grupo deobservaciones, es a través de tablas de distribución de frecuencias. La estructura de estas tablas depende de la cantidad y tipo de variables que se están analizando, siendo las más simples las que se refieren a una variable.

EJEMPLO : Se tienen las notas de una prueba de matemática para 1000 alumnos de enseñanza media de un determinado colegio. Se resume la información en la siguiente tabla de frecuencia.NOTA

FRECUENCIA

NOTA

FRECUENCIA

1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0

1 2 3 8 15 18 19 22 25 26 28 31 35 38 45

4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 6,2 6,4 6,6 6,8 7,0

46 48 52 58 60 56 54 51 50 46 44 40 32 31 18

En una tabla se pueden distinguir los siguientes tipos de frecuencias:

Frecuencia Absoluta

:

Es el número de repeticiones quepresenta una observación. Se denota por ni Es la frecuencia absoluta dividida por el número total de datos. Se denota por fi Es la suma de los distintos valores de la frecuencia absoluta tomando como referencia un individuo dado. La última frecuencia absoluta acumulada es igual al número de casos. Se denota por Ni Es el resultado de dividir cada frecuencia absoluta acumulada por el número totalde datos. Se denota por Fi

Frecuencia Relativa

:

Frecuencia Absoluta Acumulada

:

Frecuencia Relativa Acumulada

:

Para el ejemplo propuesto se determinaron las distintas frecuencias, las que se muestran en la siguiente tabla:

NOTA

FREC. ABSOLUTA

FREC. ABSOLUTA ACUMULADA

FREC. RELATIVA

FREC RELATIVA ACUMULADA

1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,63,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 6,2 6,4 6,6 6,8 7,0
TOTAL

1 2 3 8 14 18 19 22 25 26 27 31 35 38 45 46 48 52 58 60 56 54 51 50 46 44 40 32 31 18
1000

1 3 6 14 28 46 65 87 112 138 165 196 231 269 314 360 408 460 518 578 634 688 739 789 835 879 919 951 982 1000

0,001 0,002 0,003 0,008 0,014 0,018 0,019 0,022 0,025 0,026 0,027 0,031 0,035 0,038 0,045 0,046 0,048 0,052 0,0580,060 0,056 0,054 0,051 0,050 0,046 0,044 0,040 0,032 0,031 0,018

0,00 0,00 0,01 0,01 0,03 0,05 0,07 0,09 0,11 0,14 0,17 0,20 0,23 0,27 0,31 0,36 0,41 0,46 0,52 0,58 0,63 0,69 0,74 0,79 0,84 0,88 0,92 0,95 0,98 1

Nota: Si la frecuencia relativa y relativa acumulada la multiplicamos por 100, los valores obtenidos representan porcentajes, lo que facilita la interpretación de los datos....