Estadisticas No Paramétricas

Estadística no paramétrica
Estadística no paramétrica
2012


Estadísticas II
27/11/2012
2012


Estadísticas II
27/11/2012

Estadística no paramétrica

La Estadística no paramétrica es una rama de la Estadística que estudia las pruebas y modelos estadísticos cuya distribución subyacente no se ajusta a los llamados criterios paramétricos. Su distribución no puede serdefinida a priori, pues son los datos observados los que la determinan. La utilización de estos métodos se hace recomendable cuando no se puede asumir que los datos se ajusten a una distribución normal o cuando el nivel de medida empleado no sea, como mínimo, de intervalo. Las principales pruebas no paramétricas son las siguientes:

* Prueba de chi-cuadrado
* Prueba binomial
* Pruebade Anderson-Darling
* Prueba de Cochran
* Prueba de Cohen kappa
* Prueba de Fisher
* Prueba de Friedman
* Prueba de Kendall
* Prueba de Kolmogorov-Smirnov
* Prueba de Kruskal-Wallis
* Prueba de Kuiper
* Prueba de Mann-Whitney o prueba de Wilcoxon
* Prueba de McNemar
* Prueba de la mediana
* Prueba de Siegel-Tukey
* Coeficiente de correlación deSpearman
* Tablas de contingencia
* Prueba de Wald-Wolfowitz
* Prueba de los signos de Wilcoxon

La mayoría de estos test estadísticos están programados en los paquetes estadísticos más frecuentes, quedando para el investigador, simplemente, la tarea de decidir por cuál de todos ellos guiarse o qué hacer en caso de que dos test nos den resultados opuestos. Hay que decir que, parapoder aplicar cada uno existen diversas hipótesis nulas y condiciones que deben cumplir nuestros datos para que los resultados de aplicar el test sean fiables. Esto es, no se puede aplicar todos los test y quedarse con el que mejor convenga para la investigación sin verificar si se cumplen las hipótesis y condiciones necesarias pues, si se violan, invalidan cualquier resultado posterior y son una delas causas más frecuentes de que un estudio sea estadísticamente incorrecto. Esto ocurre sobre todo cuando el investigador desconoce la naturaleza interna de los test y se limita a aplicarlos sistemáticamente.
Es importante mencionar que si la distribución de los datos se ajusta a un tipo de distribución conocida, existen otras [pruebas] que, en la práctica, son más aconsejables pero que asímismo requieren otros supuestos. En este caso, la estadística a emplear es la estadística paramétrica, dentro de la cual muchas veces podemos encontrar equivalencias entre pruebas pero con diferencias en la potencia entre ambas siendo siempre la potencia de las pruebas no paramétricas menor que la potencia de las pruebas paramétricas equivalentes. Aun así, el uso adecuado de los tamaños muéstralesdisminuye la posibilidad de cometer un [error tipo II], puesto que aumenta al mismo tiempo la eficacia de la prueba.
Es decir, a medida que se aumenta el tamaño de la muestra, disminuye la posibilidad de cometer un error tipo II (un falso negativo: No rechazar la hipótesis nula cuando ésta en realidad es falsa).
Introducción a los métodos no paramétricos

A la hora de analizar los datosrecogidos para una investigación, la elección de un método de análisis adecuado es crucial para evitar llegar a conclusiones erróneas. La selección de la técnica de análisis más apropiada ha de hacerse tomando en cuenta distintos aspectos relativos al diseño del estudio y a la naturaleza de los datos que se quieren cuantificar. El número de grupos de observaciones a comparar, la naturaleza de las mimas(según se trate de muestras independientes u observaciones repetidas sobre los mismos individuos), el tipo de datos (variables continuas / cualitativas) o su distribución de probabilidad son elementos determinantes a la hora de conocer las técnicas estadísticas que se pueden utilizar.

En el análisis de datos cuantitativos, los métodos estadísticos más conocidos y utilizados en la práctica,...