estadisticas


4.1 Función de probabilidad.


4.2 Distribución binomial.


4.3 Distribución hipergeométrica.


4.4 Distribución de Poisson.


4.5 Esperanza matemática.


4.6 Distribución normal.


4.7 Distribución T-student.


4.8 Distribución Chi cuadrada.

4.9 Distribución F.








5.1 INFERENCIA ESTADÍSTICA: CONCEPTO, ESTIMACIÓN, PRUEBA DE HIPÓTESIS.
La InferenciaEstadística es la parte de la estadística matemática que se encarga del estudio de los métodos para la obtención del modelo de probabilidad (forma funcional y parámetros que determinan la función de distribución) que sigue una variable aleatoria de una determinada población, a través de una muestra (parte de la población) obtenida de la misma.
Los dos problemas fundamentales que estudia la inferenciaestadística son el "Problema de la estimación" y el "Problema del contraste de hipótesis"
Cuando se conoce la forma funcional de la función de distribución que sigue la variable aleatoria objeto de estudio y sólo tenemos que estimar los parámetros que la determinan, estamos en un problema de inferencia estadística paramétrica ; por el contrario cuando no se conoce la forma funcional de ladistribución que sigue la variable aleatoria objeto de estudio, estamos ante un problema de inferencia estadística no paramétrica.
En lo que sigue nos vamos a limitar a problemas de inferencia estadística paramétrica, donde la variable aleatoria objeto de estudio sigue una distribución normal, y sólo tendremos que tratar de estimar los parámetros que la determinan, la media y la desviación típica.Esta situación se presenta con frecuencia debido a que es posible a menudo conocer la forma funcional de la distribución de probabilidad, por consideraciones teóricas, quedando únicamente indeterminados los parámetros que determinan la función de distribución.
Como las poblaciones en las que se pretende estudiar una determinada variable aleatoria, son grandes, es muy caro o imposible, estudiar atodos sus individuos; lo que se hace, es estudiar una muestra ( una parte) de la población
En todos estos problemas que estudia la inferencia estadística juega un papel fundamental la "Teoría de la Probabilidad" (distintas formas funcionales de las distribuciones de probabilidad) y la "Teoría de Muestras" (procedimientos para tomar muestras de manera apropiada).
ESTIMACIÓN.
El materialsobre teoría de la probabilidad constituye la base de la inferencia estadística, rama de la estadística que tiene que ver con el uso de los conceptos de la probabilidad para tratar con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. La inferencia estadística está basada en la estimación y en la prueba de hipótesis.
Tipos de estimación.
Podemos hacer dos tipos de estimaciones concernientes a unapoblación:
Una estimación puntual: es sólo u número que se utiliza para estimar un parámetro de población desconocido. Una estimación puntual a menudo resulta insuficiente, debido a que sólo tiene dos opciones: es correcta o está equivocada. Una estimación puntual es mucho más útil si viene acompañada por una estimación del error que podría estar implicado.
Una estimación de intervalo: es unintervalo de valores que se utiliza para estimar un parámetro de población. Esta estimación indica el error de dos maneras: por la extensión del intervalo y por la probabilidad de obtener el verdadero parámetro de la población que se encuentra dentro del intervalo.
PRUEBAS DE HIPÓTESIS.
Una hipótesis es una afirmación acerca de algo. En estadística, puede ser una suposición acerca del valor de unparámetro desconocido.
Pasos en la prueba de hipótesis:
Definir la hipótesis nula: suponer una hipótesis acerca de una población.
Formular una hipótesis alternativa: es una contra-hipótesis.
Definir un criterio de decisión para rechazar o no la hipótesis nula.
Recabar datos de la muestra.
Calcular una estadística de muestra.
Utilizar la estadística de muestra para evaluar la hipótesis....