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Ejemplo 3. Si lanzamos un dado dos veces consecutivas, tenemos 36 casos
posibles, resultantes de combinar el primer resultado con el segundo, que
podemos representar en la siguiente tabla:
(1, 1)(1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)
(2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)
(3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)
(4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6)
(5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5)(5, 6)
(6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)
donde, por ejemplo, el caso (3, 4) representa el resultado correspondiente a
obtener 3 puntos en la primer tirada y 4 en la segunda.
Llamamossuceso a cada subconjunto de
. Designamos a los sucesos
mediante las letras A,B,C, . . . con sub´ındices o sin ellos. Los sucesos pueden
tener uno o varios elementos, y tambi´en ning´un elemento. Eneste ´ultimo
caso tenemos el suceso imposible, que designamos mediante ∅. En el ejemplo
3, el conjunto
A = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)}
es un suceso, y corresponde a obtener unas en la primer tirada del dado.
Los puntos que componen un suceso se llaman casos favorables para la
ocurrencia de dicho suceso.
El surgimiento de la teor´ıa de la probabilidad es muy anterior a lacrea-
ci´on de la teor´ıa de conjuntos. Por esto, desde su mismo inicio, en teor´ıa de la
probabilidad se utiliz´o (y contin´ua utiliz´andose) una terminolog´ıa espec´ıfica,
diferente de laterminolog´ıa utilizada en teor´ıa de conjuntos. En la p´agina
4 se presenta una tabla de t´erminos de teor´ıa de conjuntos, junto con los
correspondientes t´erminos del c´alculo de probabilidades, queintroducimos
y utilizamos a lo largo de este curso. Las letras A,B,C, . . . , con ´ındices o
sin ellos, designan a los sucesos, es decir, a los subconjuntos de
.
1.3. Definici´on cl´asica deProbabilidad
Definici´on 1. Dado un experimento aleatorio con un espacio de n sucesos
elementales
, la probabilidad del suceso A, que designamos mediante P(A),
es la raz´on entre la cantidad de casos...
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