Estadística

TEMAS DE ESTADÍSTICA
INTRODUCCIÓN

ÁREA: ESTADÍSTICA

INTRODUCCIÓN
CONCEPTOS BÁSICOS.
La Estadística está constituida por un conjunto de métodos de análisis de datos que pueden agruparse en tres categorías: La Estadística Descriptiva, el Análisis
Exploratorio de Datos y la Inferencia Estadística, que se describen a continuación:

Estadística Descriptiva. Es un conjunto deprocedimientos que tienen por objeto resumir masas de datos por medio de números calculados a partir de ellos, o medidas de resumen, tablas y gráficos.

Análisis Exploratorio de Datos. Conjunto de procedimientos que tienen por finalidad la búsqueda de estructuras en una masa de datos, que conduzcan a la percepción de las características que posee la fuente de donde provienen.

Inferencia Estadística.Conjunto de procedimientos que permiten confirmar o concluir propiedades de una población fuente de información, de la cual sólo conocemos una parte representativa, o muestra.

*TEORÍA DE CONJUNTOS*
La Teoría de Conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos. El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán George Cantor, Gottlob Frege y JuliusWilhelm Richard Dedekind en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo.
El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "agrupación bien definida de objetos no repetidos y no ordenados"; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto está bien definido si sesabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto. El conjunto de los bolígrafos azules está bien definido, porque a la vista de un bolígrafo se puede saber si es azul o no. El conjunto de las personas altas no está bien definido, porque a la vista de una persona, no siempre se podrá decir si es alta o no, o puede haber distintas personas, que opinen si esa persona es alta o no lo es. En elsiglo XIX, según Frege, los elementos de un conjunto se definían sólo por tal o cual propiedad. Actualmente la teoría de conjuntos está bien definida por el sistema ZFC. Sin embargo, sigue siendo célebre la definición que publicó Cantor.

NOCION INTUITIVA DE CONJUNTO
Un conjunto es la reunión en un todo de objetos bien definidos y diferenciables entre si, que se llaman elementos del mismo.
Sia es un elemento del conjunto A se denota con la relación de pertenencia a  A.
En caso contrario, si a no es un elemento de A se denota a A.

 Un conjunto es un saco lleno de elementos. Dentro del saco puede haber números, letras, plantas, personas, mastodontes,..., prácticamente cualquier cosa.
Ejemplos de conjuntos:
 
*  : el conjunto vacío, que carece de elementos.
*N: el conjunto de los números naturales.
* Z: el conjunto de los números enteros.
* Q : el conjunto de los números racionales.
* R: el conjunto de los números reales.
* C: el conjunto de los números complejos.

Se puede definir un conjunto:
* por extensión, enumerando todos y cada uno de sus elementos.
* por comprensión, diciendo cuál es la propiedad quelos caracteriza.
 
Un conjunto se suele denotar encerrando entre llaves a sus elementos, si se define por extensión,
o su propiedad característica, si se define por comprensión. Por ejemplo:
* A := {1,2,3, ... ,n}
* B := {p Z | p es par}
 
Se dice que A está contenido en B (también que A es un subconjunto de B o que A es una parte de B),
y se denota A  B, si todo elementode A lo es también de B, es decir, a  A  a  B.
Dos conjuntos A y B se dicen iguales, y se denota A = B, si simultáneamente A  B y B  A;
esto equivale a decir que tienen los mismos elementos (o también la misma propiedad característica).
Para cualquier conjunto A se verifica que  A y A  A;
B  A es un subconjunto propio de A si A   y B  A.
El conjunto formado por todos los...