Estatica de fluidos

Mecánica de fluidos

Física II: Estática de fluidos

1.2

Física II: Estática de fluidos

1.3

Capítulo

1. Introducción
Un estudio riguroso del estado de un sistema material debe considerar la naturaleza discreta de la materia y analizar el comportamiento de cada molécula o grupo de moléculas del sistema. Esta tarea resulta obviamente compleja y, en la mayoría de las ocasionesestéril, pues desde un punto de vista técnico, lo que realmente nos interesa es medir ciertas propiedades, tales como la densidad, presión o temperatura, que son manifestaciones del comportamiento medio de un gran número de moléculas y que pueden considerarse asociadas a una distribución continua de materia, que es lo que conocemos como modelo de medio continuo. La aproximación de medio continuo esválida cuando la dimensión significativa más pequeña del problema es mucho mayor que el recorrido libre medio de las moléculas, esto es, la distancia media que recorre una molécula del medio antes de colisionar con otra (por ejemplo, para el aire en condiciones atmosféricas esa distancia es del orden de 10-8 m). Atendiendo al comportamiento frente a acciones externas (fuerzas y momentos) puedenestablecerse distintas categorías dentro de los medios continuos, estando ya el alumno familiarizado con algunas de ellas: el sólido rígido (indeformable bajo la acción de fuerzas externas), el hilo (sólido deformable, inelástico e inextensible, de sección despreciable frente a la longitud) o el sólido elástico (sólido que experimenta deformaciones lineales con la acción a la que se ven sometidos, esdecir, satisfacen la ley de Hooke). Estas categorías son entes puramente racionales (por ejemplo, ningún sistema material se comporta exactamente como un sólido rígido). Sin embargo, son modelos para simular el comportamiento de entes reales que proporcionan excelentes resultados en muchos casos. Otra de estas categorías, protagonista de este tema y el siguiente, es la de fluido ideal, que puededefinirse como aquel medio continuo que cambia constantemente ante la acción de una esfuerzo cortante 1 por pequeña que ésta sea. En la Fig. 1 se pone de manifiesto la diferencia entre un sólido de-

A A’
sólido

B B’

A A’ A” fluido

B B’ B”

Figura 1.- Comportamiento bajo una esfuerzo de corte de un sólido deformable y un fluido ideal

1

Dado un elemento de superficie, la fuerzapor unidad de superficie tangente a dicho elemento se denomina tensión cortante.

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formable y un fluido ideal. El primero de ellos, al recibir una tensión cortante, se deforma hasta que las fuerzas internas equilibran a las externas y los puntos A y B pasan, respectivamente, a las posiciones A’ y B’. Sin embargo, al someter a un fluido ideal a una tensióncortante, los puntos A y B variarán continuamente su posición hasta que cese dicha acción externa. Es gracias a la ausencia de tensiones internas de corte por lo que se dice que los fluidos no tienen forma propia, puesto que unas capas de fluido pueden deslizar sobre otras sin rozamiento, lo cual implica que se adecuan a la forma del recipiente que los contenga sin la necesidad de realizar un gastoenergético. Aunque habitualmente asociamos a las fases líquida y gas de la materia el término fluido, siempre hay que considerar en cada problema concreto si ese gas o ese líquido puede considerarse un fluido ideal o no. Por ejemplo, en el capítulo 3 veremos que la consideración de fluido ideal para el agua en las instalaciones higiénico sanitarias de los edificios suele ser una aproximacióninsuficiente en muchos casos. En este tema estudiaremos la Estática de los fluidos ideales, es decir, estudiaremos las condiciones de equilibrio de este tipo de medios. Para ello, como hicimos el curso pasado para los sólidos deformables, utilizaremos el principio de solidificación de Cauchy para establecer que un fluido está en equilibrio si lo está todo o parte de él al suponerlo como un sólido...